高中数学 第三章(不等式)简单线性规划(1)课件 北师大版必修5 课件VIP免费

北师大版高中数学必修5第三章《不等式》一、教学目标1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。二、教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题教学难点：准确求得线性规划问题的最优解三、教学方法：启发引导式四、教学过程551ABCOxy二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示_________________________________________确定区域步骤：__________、____________若C≠0，则_________、_________.直线定界特殊点定域原点定域直线定界直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法：yxO034yx02553yx1x问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内4335251xyxyx在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxyzxyyxz22由.2轴上的截距在就是直线yzxyzxy2122xy32xy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为31255334xyxyx问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO034yx02553yx1xA)2,5(AB)522,1(CC4335251xyxyxmin22122155zmax25212z－z表示直线y=2x－z在y轴上的截距015y3x501yx03y5xmaxmax35,,17222,1,11AzBzAB练习求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3目标函数约束条件可行解可行域最优解叫做目标函数中zbyaxz前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式.使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解.一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做线性规划问题.满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构成的集合，叫做可行域.解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义P103练习：１，２0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件作业：P108A(6)P109B(1)课时小结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解教后反思：