1/42009－2010年第1学期光学试卷A参考答案一．填空题（36分）1.（2分）光的本性是波粒二象性。2.（4分）真空中一光源发出的光波的波长为540nm，则光波的频率为5.6×1014Hz，当光波射入水中时（水的折射率为1.33），波长为406nm。3.（4分）光线从水中射入空气中时，其全反射临界角为48.75度，当入射角为36.94度时，反射光线为线偏振光。4.（4分)一光波的波函数可写为，则这列波的偏振态是右旋椭圆偏振光。5.（4分）等倾干涉条纹的形状是一些同心圆环，中央条纹级数高于边缘条纹级数，牛顿环的形状也是一些同心圆环，中央条纹级数低于边缘条纹级数。6.（2分）一小球放置在两玻璃板之间构成尖劈型薄膜，当用波长为540nm的光波垂直照射时，在玻璃板表面从角棱处到小球处共看到10条干涉暗纹，则小球的直径为2430nm。7.（4分）夫琅禾费单缝衍射光强分布公式为，其中各参量的含义为I0为屏幕上中央点的强度，为衍射角（狭缝的宽度为a）。8.（2分）一望远镜物镜直径为D，距它l处刚好能分辨的两颗星之间的间隔为。9.（4分）一菲涅尔波带片对轴上一点而言共有20个半波带，将其中10个奇数带遮挡，则轴上这一点的光强为光自由传播时的400倍。10.（2分）当一束自然光入射一方解石晶体时，入射光分解为非常光和寻常光，这两束光的光强之比为1。11.（2分）如何检验椭圆偏振光和部分偏振光令光通过一偏振片，旋转偏振片，使光强极大，再在偏振片之前放置一块四分之一波片，使光轴与偏振片透振方向垂直或平行，再旋转偏振片，出现消光现象的为椭圆偏振光。12.（2分）令单色自然光通过一偏振光干涉装置，其中，波晶片的厚度是不均匀的，观察通过这一装置的光线，可看到的现象是出现了等厚条纹。二．简答题（10分）如图所示，将一平板玻璃放在一平凹透镜上，问：（1）形成的是什么形状的干涉条纹？干涉条纹的级数是中央级数高还是边缘级数高？（4分）2/4（2）若向下按平板玻璃，干涉条纹向哪个方向移动？（3分）（3）将装置从空气放入水中时，干涉条纹又如何移动？（3分）答：（1）干涉条纹为亮暗相间的同心圆环，条纹级数中央高。（2）干涉条纹向中央移动（3）干涉条纹向边缘移动三．计算题（54分）1.（12分）一光学系统由会聚透镜L1和发散透镜L2组成，两透镜之间的距离为5cm，两透镜的焦距分别为5cm和15cm，一高为2cm的傍轴小物放置在L1左方10cm处，则通过该光学系统所成的像的位置，高度，虚实，倒正如何？解：这是两次成像的问题，按照逐次成像的方法求解即可。（1）第一次成像：p1=－10cm，f1=－5cm，f‘1=5cm，由牛顿公式可得：，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)则=10cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)；放大率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)（2）第二次成像：p2=5cm，f2=15cm，f‘2=－15cm，由牛顿公式可得：，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)则=7.5cm；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)放大率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)总的放大率为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)；像的高度为3cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(1分)最后所成的像在L2右方7.5cm处，像的高度为3cm，是放大的倒立的实像。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)2.（12分）杨氏实验装置中点光源S发光的波长为，双缝间距为d=0.2mm。在距离双孔屏为A=6cm处放置一焦距为f=10cm的凸透镜，透镜到观察屏的距离为B=15cm。求观察屏上干涉条纹间距。解：最后在屏幕上形成的干涉条纹是S1和S2发出的光线通过透镜后的相干叠加，两束光的延长线交于S1’和S2’，它们是S1和S2通过透镜后所成的像。⋯⋯⋯⋯.(1分)3/4S1’和S2’的位置可由透镜成像公式计算得到：，其中，p=－6cm，f=－10cm，f’=10cm，因而p’=－15cm，⋯⋯⋯⋯⋯.(3分)即像在L左方15cm处，放大率为，⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)所以S1’和S2’之间的距离为：d=0.2×2.5=0.5（mm），⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)即两相距为0.5mm的相干光源S1’和S2’在屏幕上形成了干涉条纹，S1’和S2’到屏幕的距离为：D=15+15=30cm⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)条纹间距为：⋯⋯⋯⋯⋯.(2分)3.（15分）波长为5000?的单色光正入射到一块缝数为N=105的透射式平面光栅上，两个...
