高一数学(基本不等式(1))课件VIP免费

1基本不等式基本不等式2请尝试用四个全等的直角三角形拼成一个平请尝试用四个全等的直角三角形拼成一个平面图形？面图形？赵爽弦图创设引入并从你所拼出的图形中找出相等或不等关系并从你所拼出的图形中找出相等或不等关系3ADBCEFGHab22ab结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立.222abab探究：ABCDE(FGH)ab新课探究4当且仅当a=b时，等号成立.当且仅当a=b时，等号成立.222(ababaR、b）重要不等式：回顾不等式的证明方法.证明基本不等式.基本不等式：)0,0(2baabba新课5基本不等式的几何意义：半径不小于半弦)0,0(2baabbaaABDCbE新课6对基本不等式的理解)0,0(2baabba(3)从数列角度看:两个正数的等差中项不小于它们的等比中项;(1)几何解释:半径不小于半弦;(2)均值定理:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.均值不等式(4)成立的条件提高7例1已知x,y都是正数,求证:2xyyx变式思考1:已知x,y是任意非零实数,上面结论是否成立?变式思考2：已知x>1,求证:311xx例题讲解8例2：（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？结论1：两个正数的积为定值，则和有最小值，当且仅当两值相等时取最值。例题讲解9（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？结论2：两个正数的和为定值，则积有最大值，当且仅当两值相等时取最值。例题讲解10应用基本不等式求最值的条件：a与b为正实数若等号成立，a与b必须能够相等一正二定三相等积定和最小和定积最大例题结论111.已知x>0,求函数y=最小值?x1x2.已知a>0,b>0且a+2b=1,求t=的最小值ba11思考12(,)2abababR1.知识小结:认识了基本不等式以及它的几何意义,简单应用（不等式的简单应用：主要在于求最值把握“七字方针”即“一正，二定，三相等”.）2.思想方法小结:数形结合.P100A组1、2小结与作业