高二数学复数的概念课件VIP免费

0(0)abxca2思考：实系数一元二次方程x，当<０时,为什么方程无实数根？因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根。规定：i满足条件：⑴它的平方为-1，即12i如何解决“在实数范围中开方运算不总实施的矛盾”？引入新数ii⑵实数可以与它进行四则运算且进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立。思考:在i规定下，i与实数加乘的结果形式如何？a+bi，aR∈，bR∈复数有关概念③复数Z=a+bi(aR∈，bR)∈把实数a，b叫做复数的实部和虚部。1.定义:形如a+bi（aR∈，bR∈）的数叫复数,其中i叫虚数单位。②全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。注意:①复数通常用字母z表示，即复数a+bi（a∈R，bR)∈可记作:z=a+bi（aR∈，bR∈），把这一表示形式叫做复数的代数形式。请同学观察复数的代数形式会发现什么?复数a+bi0)00)0)00)babbab实数(纯虚数(，虚数(非纯虚数(，2.复数的分类：复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？思考？复数集虚数集实数集纯虚数集CR说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。72618.0i725+8，i29331i2ii0(口答)例1:当实数m取什么值时，复数m2－1+（m2+3m+2)i表示:(1)实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零练习:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数immmZ)1(2221m1mm=-20bia则__________ba我们知道若如何定义两个复数的相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。00如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这两个等，那么我们就说这两个复数相等复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca练习方程(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0的实数解为____________2解：根据复数相等的定义，得方程组)3(112yyx所以4,25yx例2.已知(2x–1)+i=y–(3–y)i,其中x,yR,求x,y1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式复数的代数形式::复数的实部、虚部复数的实部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数dicbiadbca*Znni424ni34ni14ni1-1iiB动动脑１.预习３.１.２思考：为什么不同为实数的两个复数不能比较大小？２.作业：Ｐ６５A组１，２Ｐ６2３，复数的发展史在19世纪可没那么简单．第一次认真讨论这种数的是文艺复兴时期意大利有名的数学“怪杰”卡丹，他是1545年开始讨论这种数的，当时复数被他称作“诡辩量”.几乎过了100年，笛卡尔才给这种“虚幻之数”取了一个名字——虚数．但是又过了140年，欧拉还是说这种数只是存在于“幻想之中”，并用i（imaginary，即虚幻的缩写）来表示它的单位.后来德国数学家高斯给出了复数的定义，但他们仍感到这种数有点虚无缥缈，尽管他们也感到它的作用．1830年，高斯详细论述了用直角坐标系的复平面上的点表示复数a＋bi，使复数有了立足之地,人们才最终承认了复数.思考?若关于x的方程有实数解，求实数a的值。035)(2)1(2ixiaxia=－3时x=－1a=7/3时x=3