高中数学(25等比数列前n项和及性质)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

等比数列前n项和（一）回顾国王的故事，国王到底要给他的大臣多少麦粒？S64=1+2+4+8+…+262+2632S64=2+4+8+16+…262+263+264二式减一式得S64=-1+264错位相减法当q=1时，上面的方法失效。但当q=1时，a2=a1q=a1，a3=a2q=a1,…所以Sn=a1+a2+a3+…+an=na1判断和讨论。的或项和公式应注意对公比使用等比数列前时，当时，当111)2(11)1(1)1.(1111qqnnaSqqqaaqqaSqnnnn知识梳理注释：a1qn=an+1=anq预习自测50)3(3607289)2(189)1(319.2.1106SSSBn公式是项和前的等比数列，那么它的是公比为如果数列nqan}{讨论。不具体时，一定要分类当公比q小结等比数列前n项和（二）1(1)1naqqq=1时，等比数列为常数列，Sn=na1q≠1时，知道首项a1，末项an，公比q，Sn=知道首项a1，项数n，公比q，Sn=1(1)1naaqq5678aaaa4444123441234()aqaqaqaqqaaaaS=1x2+3x22+5x23+...+(2n-3)x2n-1+(2n-1)x2n1x22+3x23+5x24+...+(2n-3)x2n+(2n-1)x2n+12S=S=-2x22-2x23-2x24+...-2x2n+(2n-1)x2n+1-1x2=(-8+2x2nx2)÷(1-2)+(2n－1)x2n+1-2=8-4x2n+(2n－1)x2x2n-2=6+(4n-6)x2n