高中数学(事件的相互独立性)课件 新人教A版选修2-3 课件VIP专享VIP免费

事件的相互独立性判断：下列事件哪些是相互独立的?①甲、乙两人参加《假日总动员》节目事件A：甲第一次闯关成功.事件B：乙第一次闯关成功.②甲、乙两人参加《假日总动员》节目事件A：甲第一次闯关成功.事件B：甲第二次闯关成功.③袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.④袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.判断：下列事件哪些是相互独立的?（1）那么什么叫做事件A和B相互独立？（2）如果事件A和B相互独立，那么A和，和B，和也都相互独立吗？BBAA（3）若相互独立事件A和B同时发生，那如何求它们的概率P(AB)？①公式的猜想：()()()PABPAPB②个例的验证：结合前面的判断题④，验证你的猜想.③你能结合条件概率公式来说明吗？④你能推广到多个相互独立事件的情形吗？nnAPAPAPAAAP2121结论：如果事件相互独立，那么这些事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即:12,,,nAAA（1）用数学符号语言表示下列关系：若A、B、C为相互独立事件，则①A、B、C同时发生；②A、B、C都不发生；③A、B、C中恰有一个发生；④A、B、C中至少有一个发生的概率；【练习】ABCCBACBACBACBACBA1（2）若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶概率是()(A)(B)(D)(C)534325122514（3）某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1，P2，P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是。D(1－P1)(1－P2)(1－P3)【练习】2004年8月28日，在雅典奥运会女子排球决赛中，中国队苦战5局，以3比2战胜俄罗斯队，时隔28年重夺奥运金牌！则AB表示男女排双双夺冠例.经过多年的努力，男排实力明显提高，到明年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？解：设女排夺冠为事件A；男排夺冠为事件B.答：男女排双双夺冠的概率为0.63.63.07.09.0()()()PABPAPB[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？只有女排夺冠的概率为：27.03.09.0)()()(BPAPBAP[变式2]只有一队夺冠的概率有多大？只有一队夺冠的概率为：)()()(BAPBAPBABAP34.0)()()()(BPAPBPAP[变式3]至少一队夺冠的概率有多大？至少有一队夺冠的概率为：97.0BPAPBPAPBPAPBPAPBAP1197.01.03.01或者若事件A、B相互独立，且事件A发生的概率是p1,事件B发生的概率是p2,则（1）事件A、B同时发生的概率是12pp（2）事件A、B恰有一个发生的概率是1221(1)(1)pppp（3）事件A、B至少有一个发生的概率是121(1)(1)pp解决问题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为：1()10.50.550.60.835PABC0.8()PD所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从两个坛子中分别摸出1个球。问：（1）它们都是白球的概率是多少？（2）它们都是黑球的概率是多少？（3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？答:（1）P1=203（2）P2=103（3）P3=209练习：【小结】【小结】（2）互斥事件相互独立事件定义概率公式（1）本节课主要学了些什么？()()()PABPAPBBPAPBAP事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响事件A、B不可能同时发生①①课本60页A组1、3；②②自选作业：在力量不是十分悬殊的情况下我们解释了“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的说法.那么你能否用概率的知识解释我们常说的“真理往往掌握在少数人手里的”？作业：作业：