高中数学 221对数及其运算1课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

问题1方程x2=2在有理数范围内是否有解?为了使这个方程有解,初中引进了什么符号?问题2下列方程有解吗?若有解，你能求出这个方程的解吗?(1)3x=9(2)3x=1(4)3x=5(5)4x=3定义：一般地,ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN=x其中a叫做对数的底数，N叫做真数其中，N的取值范围是什么？注：指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系，只是表示形式不同而已。等价式：ax=Nx=logaN(a>0,a≠1,N>0)指数式对数式axN底数幂对数指数真数底数对数幂注意：零和负数没有对数等价式：ax=NlogaN=x(a>0,a≠1,N>0)0N011aaalog10alog1aa2.对数恒等式（1）loga1=0(a>0,且a≠1)(2)logaa=1(a>0,且a≠1)（3）(a>0,且a≠1,N>0)logaNaNlog10N=lgN(以10为底的对数）常用对数logeN=lnN(以e为底的对数）自然对数无理数e=2.71828…3.常见对数lg20.3010lg30.4771ln20.6931例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：1255)1(33212)2(573.5)31)(3(m416log)4(21201.0lg)5(303.210ln)6(例2.求下列各式中x的值4327log)1(x32log)2(3x(3)lg100x0)(loglog)4(52x2(5)lnex299377533log81log92log343log73log243log35logbaablogaNaN例3.计算下列各式的值2ln53lg1log1010)1(e9lg2123log11003)2(1log864log325log2)3(7252log2,log3,mnaamna求的值64P页4P74页1,2