2.2.3独立重复试验与二项分布复习引入前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率简便.⑴()()()PABPAPB（当AB与互斥时）；⑵()(|)()PABPBAPA⑶()()()PABPAPB（当AB与相互独立时）那么求概率还有什么模型呢？1、在同等条件下，将一枚硬币重复抛掷100次，记Ai(i＝1，2，…，100)表示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独立？相互独立问题探究2、在同等条件下，某射手连续射击20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第i次射击不小于8环”，那么事件A1，A2，…，A20两两之间是否相互独立？问题探究相互独立在n次独立重复试验中，记iA是“第i次试验的结果”显然，12()nPAAA=12()()()nPAPAPA1、n次独立重复试验:一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.基本概念（1）“独立”是指每次试验与前后其他各次试验的结果无关，不受影响；（2）每次试验的结果仅有两种可能：A，A，（3）每次试验的概率保持不变即P(A)=p>0,为一正的常数,（4）“重复”是指试验为一系列试验,并非一次,而是n次.（1）“独立”是指每次试验与前后其他各次试验的结果无关，不受影响；（2）每次试验的结果仅有两种可能：A，A，（3）每次试验的概率保持不变即P(A)=p>0,为一正的常数,（4）“重复”是指试验为一系列试验,并非一次,而是n次.1、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？记Ai(i＝1，2，3)表示第i次投掷针尖向上，则21123123123()()()3(1)PPAAAPAAAPAAApp=++=-问题探究2、在上述投掷图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？30(1)Pp=-223(1)Ppp=-33Pp=问题探究3、在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现k(k＝0，1，2，3)次针尖向上的概率为Pk，则Pk的一般表达式是什么？33(1)kkkkPCpp-=-,k＝0，1，2，3.问题探究4、假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是0.7，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？6646100.70.3PC=×问题探究设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率如何计算？(1)kknkknPCpp-=-k＝0，1，2，…，n.形成结论1、在n次独立重复试验中，每次试验的结果是一个随机变量，如果在每次试验中事件A发生称为“成功”，则在n次独立重复试验中“成功”的次数X又是一个随机变量，那么随机变量X的值域是什么？X∈{0，1，2，…，n}问题探究2、假设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A发生的次数X的分布列用哪种方式表示较好？如何表示？解析法：k＝0，1，2，…，n.()(1)kknknPXkCpp-==-问题探究X01…k…nP……111nnqpC111nnqpCknkknqpCknkknqpC0qpCnnn0qpCnnnnnqpC00nnqpC00基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1),0,1,2,...,.kknknPXkCppkn此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:展开式中的第项.()()kknknnnPkcpqpq是1k二项分布与两点分布有什么内在联系？两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果.问题探究例1:某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）例题分析：例2某车间有5台机床，在1小时内每台机床需要工人照管的概率都是0.25，求在1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率.（结果保留两个有效数字）0.37例题分析：解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为12，乙获胜的概率为12．⑴甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负奎屯王新敞新疆∴甲打完5局才能取胜的概率222141113()()22216PC.例3:实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止...
