1.1.1正弦定理一、[设计问题，创设情境]ccC1sin人们在实际中，如测量、航海、机械设计、几何、物理等方面，经常碰到有关三角形的问题，在解决这些问题时，如果每次都通过构造直角三角形来求解，显然有点麻烦！在任意三角形中，各边、角之间是否存在某种数量关系呢？若有，那么我们就可以直接利用，快速求解。1.独立思考以下问题问题1：在RtABC△中，角C为直角，我们可以得到这三个内角的正弦值的式子，我们知道这三个式子中都含有哪个边长？CcBbAasinsinsin问题2：那么通过这三个式子，边长c有几种表示方法？那此关系式能不能推广到任意三角形？二、[信息交流，揭示规律]同学们猜想：在任意的△ABC中,各边和它所对角的正弦的比相等,即：CcBbAasinsinsin思考？我们怎么去证明这个定理，可以思考在我们所学过的知识中，有没有什么知识，同时包含长度和三角函数？思考:如何用向量来解决正弦定理的证明呢？三、[运用规律，解决问题]•例题解析•题目：在△ABC中，已知C＝48.57°，A＝101.87°，AC＝2620m，求AB.(精确到1米)(m)请同学们解答本节课开始的问题？思考？正弦定理可以解决什么问题？五、[反思小结，观点提炼]•通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会.•(1)在这节课中，学习了哪些知识？•(2)包含了哪些数学思想和数学方法？六、[布置作业，及时巩固]•课本第4页练习：2.（1）•自助作业：课后同学们讨论如何去证明正弦定理，有什么好的方法？
