高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件VIP免费

下载本文档

阅读 125
下载 7
格式 pptx
大小 4.02 MB
约41页
2024-11-20 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/41页

2/41页

3/41页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

/41

文本预览下载提示常见问题

知识梳理典例变式基础训练能力提升第7讲不等式及其应用知识梳理典例变式基础训练能力提升知识梳理1.不等式的基本性质(1)对称性:a>b⇔bb,b>c⇒a>c.(3)可加性:a>b⇒a+c>b+c.(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,c<0⇒acb,c>d⇒a+c>b+d.(6)乘法法则:a>b>0,c>d>0⇒ac>bd.(7)乘方法则:a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥2).(8)开方法则:a>b>0⇒ξ𝑎𝑛>ξ𝑏𝑛(n∈N,n≥2)2.不等式的倒数性质(1)a>b,ab>0⇒1𝑎<1𝑏.(2)a<0b>0,0𝑏𝑑.知识梳理典例变式基础训练能力提升知识梳理【提醒】不等式两边同乘数c时,要特别注意“乘数c的符号”.3.一元二次不等式及其解集对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根为x1、x2且x1≤x2,设Δ=b2-4ac,它的解按照Δ>0,Δ=0,Δ<0可分三种情况,相应地,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的位置关系也分为三种情况.因此我们分三种情况来讨论一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0)的解集.Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}൜xฬx≠-b2aൠRax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x10对任意实数x恒成立⇔൜𝑎=𝑏=0,𝑐>0,或ቄ𝑎>0,𝛥<0.(2)不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立⇔൜𝑎=𝑏=0,𝑐<0,或ቄ𝑎<0,𝛥<0.知识梳理典例变式基础训练能力提升知识梳理4.基本不等式如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)如果a>0,b>0,则a+b≥2ξ𝑎𝑏,(当且仅当a=b时取“=”).常见结论:(1)如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)推论:ab≤𝑎2+𝑏22(a,b∈R)(2)如果a>0,b>0,则a+b≥2ξ𝑎𝑏,(当且仅当a=b时“=”).推论:ab≤ቀ𝑎+𝑏2ቁ2(a>0,b>0);𝑎2+𝑏22≥ቀ𝑎+𝑏2ቁ2(3)21𝑎+1𝑏≤ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2≤ට𝑎2+𝑏22(a>0,b>0)知识梳理典例变式基础训练能力提升典例变式题型一不等式性质与应用【例1】(1)若a>b>0,c𝑏𝑐B.𝑎𝑑<𝑏𝑐C.𝑎𝑐>𝑏𝑑D.𝑎𝑐<𝑏𝑑(2)(2016·北京卷)已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.1𝑥−1𝑦>0B.sinx-siny>0C.ቀ12ቁ𝑥−ቀ12ቁ𝑦<0D.lnx+lny>0(3)若a=20.6,b=logπ3,c=log2ቀsin2π5ቁ,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a(4)已知角α,β满足-π2<α-β<π2,0<α+β<π,则3α-β的范围是.知识梳理典例变式基础训练能力提升典例变式【解析】(1)由c-1𝑐>0,∴-𝑎𝑑>-𝑏𝑐,∴𝑎𝑑<𝑏𝑐,故选B.(2)函数y=ቀ12ቁ𝑥在(0,+∞)上为减函数,∴当x>y>0时,ቀ12ቁ𝑥<ቀ12ቁ𝑦,即ቀ12ቁ𝑥−ቀ12ቁ𝑦<0,故C正确;函数y=1𝑥在(0,+∞)上为减函数,由x>y>0⇒1𝑥<1𝑦⇒1𝑥−1𝑦<0,故A错误;函数y=sinx在(0,+∞)上不单调,当x>y>0时,不能比较sinx与siny的大小,故B错误;x>y>0⇒xy>0⇒/ln(xy)>0⇒/lnx+lny>0,故D错误.(3)因为a=20.6>20=1,又logπ1b>c.故选A.知识梳理典例变式基础训练能力提升典例变式(4)设3α-β=m(α-β)+n(α+β),则൜𝑚+𝑛=3,𝑛-𝑚=-1,解得൜𝑚=2,𝑛=1,从而3α-β=2(α-β)+(α+β),又-π<2(α-β)<π,0<α+β<π,∴-π<2(α-β)+(α+β)<2π.【答案】(1)B(2)C(3)A(4)(-π,2π)知识梳理典例变式基础训练能力提升典例变式【规律方法】利用不等式的性质判断正误及求代数式的范围的方法(1)利用不等式的范围判断正误时,常用两种方法:一是直接使用不等式的性质逐个验证;二是利用特殊值法排除错误答案.(2)比较大小常用的方法①作差(商)法:作差(商)⇒变形⇒判断,②构造函数法:利用函数的单调性比较大小,③中间量法:利用中间量法比较两式大小,一般选取0或1作为中间量.(3)由a1𝑏B.a2

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件

您可能关注的文档

星河书苑 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件VIP免费

高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学 艺考生冲刺 第三章 不等式 第7讲 不等式及其应用课件VIP免费

高考数学 艺考生冲刺 第三章 不等式 第7讲 不等式及其应用课件

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件VIP免费

高考数学艺考生冲刺第三章不等式第7讲不等式及其应用课件