高考数学 艺考生冲刺 第三章 不等式 第7讲 不等式及其应用课件VIP免费

知识梳理典例变式基础训练能力提升第7讲不等式及其应用知识梳理典例变式基础训练能力提升知识梳理1

不等式的基本性质(1)对称性:a>b⇔bb,b>c⇒a>c

(3)可加性:a>b⇒a+c>b+c

(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,cd⇒a+c>b+d

(6)乘法法则:a>b>0,c>d>0⇒ac>bd

(7)乘方法则:a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥2)

(8)开方法则:a>b>0⇒ξ𝑎𝑛>ξ𝑏𝑛(n∈N,n≥2)2

不等式的倒数性质(1)a>b,ab>0⇒1𝑎0(a>0)或ax2+bx+c0)的解集

Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}൜xฬx≠-b2aൠRax2+bx+c0)的解集{x|x10,或ቄ𝑎>0,𝛥0,b>0);𝑎2+𝑏22≥ቀ𝑎+𝑏2ቁ2(3)21𝑎+1𝑏≤ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2≤ට𝑎2+𝑏22(a>0,b>0)知识梳理典例变式基础训练能力提升典例变式题型一不等式性质与应用【例1】(1)若a>b>0,c0,则()A

1𝑥−1𝑦>0B

sinx-siny>0C

ቀ12ቁ𝑥−ቀ12ቁ𝑦0(3)若a=20

6,b=logπ3,c=log2ቀsin2π5ቁ,则()A

a>b>cB

b>a>cC

c>a>bD

b>c>a(4)已知角α,β满足-π20⇒/lnx+lny>0,故D错误

(3)因为a=20

6>20=1,又logπ1