1名数学家=10个师1943年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性.一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船支由原来的25%降低为1%,大大减少了损失。它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来，知识正改变着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。高二数学下列事件能否发生？(1)“导体通电时,发热”(2)“地表附近,抛一石块,下落”(3)“在常温下，焊锡熔化”(4)“某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”-----------------------必然发生-----------------------必然发生------------不可能发生不可能发生------可能发生也可能不发生-----可能发生也可能不发生11.1随机事件及其概率定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。按事件结果发生与否来进行分类:例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件（2）当x是实数时，x的平方大于或等于0；思考：由于随机事件的发生具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.4996抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示●●●●●●当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率m/n值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率(m/n)19029544701949245优等品数(m)2000100050020010050抽取球数(n)某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率m/n接近于常数0.95，在它附近摆动。某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率m/n接近于常数0.9，在它附近摆动。①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复试验。事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤随机事件A在n次试验中发生m次，则0≤m≤n因此0≤P（A）≤1。⑥必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？练习1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶...
