高中数学 21(函数的概念和图象)课件三 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.1.1函数的概念和图象（二）回忆：函数的定义是怎样的？它有几个要素？分别是什么？函数的定义设A、B是非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，xA∈其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的定义域.非空每一个惟一函数的三要素：定义域、值域、对应关系（定义域→优先，对应法则→核心）练习：下列函数中,哪个函数与函数y=x是同一个函数？xxy4xy3xy2xy122332回忆：在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象？列表、描点、连线描点法描点法作图的步骤有哪些？O11xy⑴f(x)＝x＋1⑵f(x)＝(x－1)2＋1,x∈[1,3)练习（P25例4）试画出下列函数的图象：O11xy试画出函数y=的图象：x1X…－2－1－1/21/212…y…－1/2－1－2211/2…-11-11Oxy将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0)).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合（点集）为{(x,f(x))｜xA}∈，即{(x,f(x))｜y＝f(x),xA}∈，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象.⑴估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口变化情况吗？年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万5426036727058079099751035110711771246100012001400200400600800y/百万人x/年份19991989199419791984196919741964195919541949⑵一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y＝4.9x2.若一物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？Oxy思考：设函数y＝f(x)的定义域为A，则集合P＝{(x,y)｜y＝f(x),x∈A}与集合Q＝{y｜y＝f(x),x∈A}相等吗？请说明理由.问题：直线x=1和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？Oxyx=1变：⑴（P29习题6）直线x=a和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？Oxyx=a⑵直线x=－1和函数y=x2+1，x[0.∈＋∞）的图象的公共点可能几个？Oxyx=-1⑶直线x=a和函数y=x2+1，xA∈的图象的公共点可能几个？⑷直线x=a和函数y=f(x)，xA∈的图象的公共点可能几个？当a∈A，则根据图象知有且仅有一个公共点；当aA∉时，没有公共点.例6试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象回答下列问题：⑴比较f(－2),f(1),f(3)的大小；⑵若0＜x1＜x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.x2x1Oxy-231Oxy思考：在上例⑵中，⑴如果把“0＜x1＜x2”改为“x1＜x2＜0”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？⑵如果把“0＜x1＜x2”改为“|x1|＜|x2|”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？Oxyx1x2回顾反思能用描点法画出常见函数的图象，并能根据函数的图象解决有关问题.作业P20习题2.17,8,9⑴