判断是否相互独立求事件的概率问题提出定义本课小结作业:课本68PA组第1、3题事件的相互独立性思考3问题引入:思考1.甲盒子里有3个白球和2个黑球，乙盒子里有2个白球和2个黑球，记A=从甲盒子里摸出1个球，得到白球;B=从乙坛子里摸出1个球，得到白球,试问事件A是否发生会影响事件B发生的概率大小吗?(即()(|)PBPBA吗?)思考2.盒中有5个球(3白两黑),每次取出一个,有放回地取两次,记A第一次抽取取到白球,B第二次抽取取到白球.试问事件A是否发生会影响事件B发生的概率大小吗?(即()(|)PBPBA吗?)如果是不放回呢?事件的相互独立性相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即),则称事件A与事件B相互独立.)()()(BPAPABP显然:(1)必然事件及不可能事件与任何事件A相互独立.①；与BA②AB与；③.BA与(2)若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立:例如证①BAABBBAAA)()()()(BAPABPAP()()()()()()()1()()()PABPAPABPAPAPBPAPBPAPB练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.②袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.③袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.是是不是练习2思考1.甲,乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.解设A={甲击中敌机},B={乙击中敌机},C={敌机被击中}.BAC则依题设,5.0)(,6.0)(BPAP由于甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以A与B独立,进而.独立与BABACBA)(1)(CPCP)()(1BPAP)](1)][(1[1BPAP)5.01)(6.01(1=0.8练习2、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是()(A)(B)(D)(C)534325122514练习3.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是。D(1－P1)(1－P2)(1－P3)练习4.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1(1－P2)+(1－P1)P2+P1P2=P1+P2－P1P2练习5:已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？1()10.50.550.60.835PABC0.8()PD略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.学习小结:互斥事件相互独立事件定义概率公式(1)列表比较不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响P(A+B)=P(A)+P(B)()()()PABPAPB(2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.作业:课本68PA组第1、3题选做作业:研究性题:在力量不是十分悬殊的情况下我们解释了“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的说法.那么你能否用概率的知识解释我们常说的“真理往往掌握在少数人手里的”？选做作业:答案一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0
