高中数学 221条件概率课件 新人教B版选修2 课件VIP免费

学习目标：1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2.掌握求条件概率的方法，会进行简单的应用；3.体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学应用意识和创新意识。引例1：摸球中奖游戏，一盒中有3个白球2个红球,从中任摸2球，若摸到的都是红球就中奖，记事件D=“摸到的都是红球”(3)在已知某人第一次摸到红球的条件下，他中奖的概率又是多少？P==141C.41(2)设事件A=“某人第一次摸到红球”,事件B=“某人第二次摸到红球”，D发生意味着什么？能从集合的角度用A，B表示D吗？.1011)(25CDPBAABD(1)问中奖的概率是多少？合作探究：事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交（或积）D=AB1.条件概率：一、形成概念：对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫条件概率。记作：P（B|A）读作：在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。找出事件A,事件B,事件：引例2：抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，解:用x表示红骰子的点数,y表示蓝骰子的点数,基本事件空间为：={（x，y）|xN∈，yN∈，1≤x≤6，1≤y≤6}123456123456xyo（蓝）（红）AB123456123456xyo（蓝）（红）ABBAA发生的概率P(A)1236)|(ABP125P(A∩B)365=()12nA()5nAB(|)PBA事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”512事件A发生条件下，事件B的概率，就是A发生条件下A、B同时发生的概率。找出事件A,事件B,事件ABP(B|A)=()()PABPA,P(A)>0二、条件概率公式：(2)P(B|A)与P(A|B)是否相等？()()()PABPABPBP(B|A),P(A∩B),P(A)中已知任意两个量可求第三个;（1）公式形式上的特点？一定要分清谁是条件？求谁的概率？例1、一个家庭中有2个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭中有一个女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：设A=“其中一个是女孩”,B=“其中一个是男孩”P(A)=43由公式：P（B|A）=)()(APBAP=4321=32答：另一个是男孩的概率是32A={(男,女),(女,男),(女,女)}B={(男男),(男,女),(女,男)}A∩B={(男,女),(女,男)}基本事件空间为={(男男),(男,女),(女,男),(女,女)}P(A∩B)=42=21三、公式应用：求P(B|A)条件概率的步骤：Step1:根据条件设事件A,B；Step3:分别求出P（A），P（A∩B）Step2:写出基本事件空间及A,B包含的基本事件（或度量）,进而求A∩B包含的基本事件（或度量）.Step4:代入公式求P(B|A)例2、设某种动物从出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？解：设A=“活到20岁，B=“活到25岁”P（A）=0.8P（A∩B）=P（B）=0.4由公式：P（B|A）()()PABPA=218.04.0答：它能活到25岁的概率是1/2。ABA∩B=BBA练习：甲、乙两地都位于长江中下游，据一百多年的气象记录知：甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%与18%，两地同时下雨的比例为12%问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率；（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率。解：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”P（A）=0.2，P（B）=0.18，P（A∩B）=0.12（1）P（A|B）=)()(BPBAP=67.018.012.0（2）P（B|A）=)()(APBAP=0.120.600.2答：乙地为雨天甲地也为雨天的概率为2/3，甲地为雨天乙地也为雨天的概率为3/5。一定要明确谁是条件？求谁的概率？四.目标检测1．盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的、5个黄的、10黑的，从盒中任意取出一球，已知它不是黑球，则求它是黄球的概率是多少?2.设某种灯管使用了500h还能继续使用的概率是0.94，使用到700h后还能继续使用的概率是0.87，问已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的概率是多少？五.课堂小结A组2,3B组1,2作业布置58P1.条件概率的定义：2.事件A与B的积：3.条件概率公式:4.条件概率的解题步骤：谢谢大家再见！