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湖南省桃江四中高二数学(4.1.1 圆的标准方程)课件VIP免费

湖南省桃江四中高二数学(4.1.1 圆的标准方程)课件_第1页
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圆的标准方程ArxyO赵州桥,建于隋炀帝大业年间(595-605年),至今已有1400年的历史,出自著名匠师李春之手,是世界上最古老的单肩石拱桥,是世界造桥史上的一个创造。问题:假设桥梁圆拱损坏需修缮,若你修缮专家之一,那你该怎样去修缮桥梁圆拱呢?温故知新温故知新::1、什么是圆?如图,在一个平面内,线段CP绕它固定的一个端点C旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆。2、圆有什么特征呢?思考:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?圆心--确定圆的位置半径--确定圆的大小(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?AxyOMr思考:已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?AxyOMr思考:求方程的一般步骤:已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?AxyOMr思考:建系设点求方程的一般步骤:已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?AxyOMr思考:建系设点列方程求方程的一般步骤:已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程?AxyOMr思考:建系设点化简方程列方程求方程的一般步骤:(x-a)2+(y-b)2=r2称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程问题:圆的标准方程有什么特征?特别地:圆心在原点,半径为r的圆的方程是什么?(1)有两个变量x,y,形式都是与某个实数差的平方;(2)两个变量的系数都是1(3)方程的右边是某个实数的平方,也就是一定为正数。x2+y2=r21(口答)求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1练习Xy0+2-2C(0、0)r=2XY0-1C(-1、0)r=1(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习22、写出下列圆的方程、写出下列圆的方程5((11)、圆心在原点,半径为)、圆心在原点,半径为33;;((22)、圆心在)、圆心在(-3(-3、、4),4),半径为半径为..3、圆心在(-1、2),与y轴相切练习XY0c-1C(-1、2)r=1(x+1)2+(y-2)2=1(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X练习4、圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2.XY0C(8、3)P(5、1)5、已知圆经过P(5、1),圆心在C(8、3),求圆方程.练习(x-8)2+(y-3)2=138、已知圆(x–2)2+(y+3)2=25,判断点是否在圆上?6、圆心为,半径长等于5的圆的方程为()A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=5)3,2(A7、圆(x-2)2+y2=2的圆心C的坐标为____,半径r=____练习)7,5(1P点呢?),(000yxP点(3,-4)呢?重要结论:点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系:(x0-a)2+(y0-b)2=r2点p(x0,y0)在圆上�(x0-a)2+(y0-b)2>r2点p(x0,y0)在圆外(x0-a)2+(y0-b)2

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