湖南省桃江四中高二数学(4.1.1 圆的标准方程)课件VIP专享VIP免费

圆的标准方程ArxyO赵州桥，建于隋炀帝大业年间（595-605年），至今已有1400年的历史，出自著名匠师李春之手，是世界上最古老的单肩石拱桥,是世界造桥史上的一个创造。问题:假设桥梁圆拱损坏需修缮,若你修缮专家之一,那你该怎样去修缮桥梁圆拱呢?温故知新温故知新::1、什么是圆？如图，在一个平面内，线段CP绕它固定的一个端点C旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆。2、圆有什么特征呢？思考：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？圆心－－确定圆的位置半径－－确定圆的大小(1)圆上各点到定点（圆心)的距离都等于定长（半径r)；(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思考：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思考：求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思考：建系设点求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思考：建系设点列方程求方程的一般步骤：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？AxyOMr思考：建系设点化简方程列方程求方程的一般步骤：(x-a)2+(y-b)2=r2称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程问题:圆的标准方程有什么特征?特别地：圆心在原点，半径为r的圆的方程是什么？（1）有两个变量x,y，形式都是与某个实数差的平方；（2）两个变量的系数都是1（3）方程的右边是某个实数的平方，也就是一定为正数。x2+y2=r21(口答)求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1练习Xy0+2-2C(0、0)r=2XY0-1C(-1、0)r=1(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习22、写出下列圆的方程、写出下列圆的方程5（（11）、圆心在原点，半径为）、圆心在原点，半径为33；；（（22）、圆心在）、圆心在(-3(-3、、4),4),半径为半径为..3、圆心在（-1、2），与y轴相切练习XY0c-1C(-1、2)r=1(x+1)2+(y-2)2=1(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X练习4、圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2.XY0C（8、3）P（5、1）5、已知圆经过P(5、1),圆心在C(8、3),求圆方程.练习(x-8)2+(y-3)2=138、已知圆(x–2)2+(y+3)2=25，判断点是否在圆上？6、圆心为，半径长等于5的圆的方程为（）A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=5)3,2(A7、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标为____,半径r=____练习)7,5(1P点呢？),(000yxP点（3，－4）呢？重要结论：点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：(x0-a)2+(y0-b)2=r2点p(x0,y0)在圆上�(x0-a)2+(y0-b)2>r2点p(x0,y0)在圆外(x0-a)2+(y0-b)2