-1-/82010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(文科)2011.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{|}xxa，B＝{x|24x}，且A(?RB)，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a<1C．a<2D．2a2.下列说法正确的是A．“ab”是“22bmam”的充要条件B．命题“32,10xxxR”的否定是“32,10xxxR”C．“若,ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则,ab不都是奇数”D．若pq为假命题,则p,q均为假命题3.设非零向量a、b、c满足cbacba|,|||||，则ba,A．150°B.120°C.60°D.30°4.函数aaxxf213)(，在区间)1,1(上存在一个零点，则a的取值范围是A．511aB．51aC．51a或1aD．1a5.已知(0,)，且2sincos2，则sincos的值为A.62B.2C.2D.626.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为A.4B.5C.6D.77.设,2.0log,3.0,)21(3.05.05.0cba则cba、、的大小关系是A．cbaB．cbaC．cabD．bca8.已知()yfx为奇函数,当(0,2)x时,1()ln()2fxxaxa,当(2,0)x时,()fx-2-/8的最小值为1,则a的值等于A.12B.1C.32D.29.表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．23B．13C．23D．22310．定义在区间[0,]a上的函数()fx的图象如右图所示，记以(0,(0))Af,(,())Bafa,(,())Cxfx为顶点的三角形的面积为()Sx，则函数()Sx的导函数/()Sx的图象大致是11.已知抛物线22(0)ypxp的焦点F为双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为A.12B.12C.3D.1312.设x、y满足约束条件2044000xyxyxy，若目标函数zaxby(0,0)ab的最大值为6，则312log()ab的最小值为A.12B.3C.2D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.复数z3i1i,则z________.14.已知a,b,c成等差数列，则直线0axbyc被曲线22220xyxy截得的弦长的最小值为_______.15.对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分-3-/8布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则n_______.16．一个三角形数阵如下：122232425262728292⋯⋯按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，向量(,2)mbac，(cos,cos)nBC，且//mn.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设()cos()sin(0)2Bfxxx，且()fx的最小正周期为，求()fx在区间[0,]2上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}na的前6项和为60，且6a为1a和21a的等比中项.(I)求数列{}na的通项公式；(II)若数列{}nb满足1()nnnbban*N，且13b，求数列1{}nb的前n项和nT.19．(本小题满分12分)车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（Ⅰ）别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是PC的中点，PA=PD，BC=12AD．（Ⅰ）求证：PA//平面BMQ；（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD.-4-/821．(本小题满分12分)已知函数()lnfxxx.（Ⅰ）若直线l过点(0,1)，并且与曲线()yfx相切，求直线l的方程；（Ⅱ）设函数()()(1)gxfxax，其中aR，求函数()gx在区间[1,e]上的最小值.（其中e为自然对数的底数）22．(本小题满分14分)如图，已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF、短轴两的端点为A、B，且四...
