1．下列说法正确的是()①综合法又叫顺推证法或由因导果法，此法特点是表述简单，条理清楚②分析法从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件③综合法是从已知条件和某些数学定义、公理、定理出发，分析法从要证明的结论出发，故两种方法不能一起使用．④分析法又叫逆推证法或执果索因法，分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：综合法和分析法经常一起使用，故③错误．答案：B2．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除解析：用反证法证明命题应先否定结论．答案：B3．若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P，Q的大小关系是()A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定解析：P2＝(a＋a＋7)2＝2a＋7＋2a2＋7aQ2＝(a＋3＋a＋4)2＝2a＋7＋2a2＋7a＋12∴P2＜Q2又 P＞0，Q＞0∴P＜Q.答案：C4．已知a，b是不相等的正数，x＝a＋b2，y＝a＋b，则x，y的大小关系是__________．解析： y2＝(a＋b)2＝a＋b＝2a＋b2>a＋b22＝x2.∴x0，b>0，且a＋b>2，求证：1＋ba，1＋ab中至少有一个小于2.证明：假设1＋ba、1＋ab都不小于2，则1＋ba≥2，1＋ab≥2， a>0，b>0，∴1＋b≥2a,1＋a≥2b，∴1＋1＋a＋b≥2(a＋b)，即2≥a＋b.这与已知a＋b>2矛盾，故假设不成立．即1＋ba，1＋ab中至少有一个小于2.考点四直接证明与间接证明的综合应用已知函数y＝f(x)是R上的增函数．(1)若a，b∈R且a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥...
