排列、组合、二项式定理和概率第十一章11.2总体分布的估计、总体期望值和方差的估计考点搜索●总体分布●总体期望值的估计●总体方差的估计●统计表图在实际中的应用高考猜想以统计图表为载体，考查样本的频率分布，估计总体在某个范围内的频率分布，选择题、填空题以及解答题均有可能出现.一、总体分布的估计1.当总体中的个体取不同数值很少时,可以用样本的频率分布表和频率分布条形图来估计总体分布,前者在数量上比较确切，后者比较直观形象,两者放在一起可以互相补充.2.当总体中的个体取不同数值较多,甚至无限时,常用样本的频率分布表和频率分布直方图来估计总体分布.条形图的高度表示各个取值的频率,而直方图是用面积的大小来表示在各个区间取值的概率.3.求一组数据的频率分布，可按下面的步骤进行：(1)计算数据中最大值与最小值的①____;(2)决定组距与②______;(3)决定③______(比数据多一位小数);(4)列频率④_______;(5)画频率分布⑤_______.差组数分点分布表直方图二、总体期望值和方差的估计1.总体平均数的估计对于一个总体的平均数μ，可用样本平均数=______________⑥对它进行估计.2.总体方差的估计对于一个总体的方差，可用样本方差s2=_____________________⑦对它进行估计.盘点指南：①差；②组数；③分点；④分布表；⑤直方图；⑥;.⑦x1231()nxxxxn122221(-)(-)(-)nxxxxxxn122221(-)(-)(-)nxxxxxxn1231()nxxxxn观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在［2700，3000)内的频率为()A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3解：由直方图的意义可知，各小长方形的面积=组距×——=频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率.在区间［2700，3000)内频率的取值为(3000-2700)×0.001=0.3，故选D.频率组距甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)其中产量比较稳定的小麦品种是____.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：，；，.222222221(9.89.910.11010.2)10.051(9.410.310.89.79.8)10.051(9.810.2)-100.0251(9.49.8)-100.2440.025xxss甲乙甲乙为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是()A.40人B.80人C.160人D.200人B1.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计电子元件寿命在［100，400)h以内的概率；(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.题型1总体分布的估计寿命(h)[100,200)[200,300)[300,400)[400,500)[500,600)个数2030804030解：(1)样本频率分布表如下：寿命(h)频数频率[100,200)200.10[200,300)300.15[300,400)800.40[400,500)400.20[500,600)300.15合计2001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由频率分布表可以看出，寿命在［100，400)h内的电子元件出现频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在［100，400)h的概率为0.65.(4)由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.点评：转化频率分布图表中的数据应注意两点：频率分布表中注意组的划分及端点的取舍；频率分布直方图中的纵坐标表示——，小长方形的面积才表示频率.频率组距拓展练习拓展练习2.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：题型2图形信息题根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5)kg的学生人数是()A.20B.30C.40D.50解：根据落在...
