高中数学 333点到直线、两平行线间的距离课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

§3.3.3§3.3.3点到直线的距点到直线的距离离QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.当A=0或B=0时,直线方程为y=或x=的形式.QQC-(-B0)PQyC-(-A0)PQx(x0,)(,y0)CACByoy=(x0,y0)xPCBxyox=P(x0,y0)CACBCA(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习练习113534下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:[思路一]利用两点间距离公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]构造直角三角形求其高.RS练习练习223、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：2200||BACByAxd点到直线的距离：点到直线的距离：例题分析例题分析例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积ABCxyOABCh:,,1||2ABCABhSABh解如图设边上的高为则22||(31)(13)22ABABhCAB边上的高就是点到的距离y-31401-331ABxxy边所在直线的方程为即22|104|5211h15,22522ABCS因此yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离QP例7已知直线和与,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.1:2780lxy--=2:62110lxy--=例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是-1222CCdAB1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和3x+4y=0的距离是____.练习练习333.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.2132131322.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+++=1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结小结求过点M(-2,1)且与A（-1，2），B（3，0）两点距离相等的直线方程练习练习441、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.223、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.