高三数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用第7课时 函数的图象精品课件 文 北师大版 课件VIP免费

第7课时函数的图象函数图象的画法(1)描点法作图通过、、三个步骤画出函数的图象．(2)图象变换法作图①平移变换a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到函数的图象．b．y＝f(x－b)(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位得到．列表描点连线y＝f(x＋a)②对称变换(在f(－x)有意义的前提下)a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象对称；b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象对称；c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象对称；关于y轴关于x轴关于原点d．作y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分，其余部分不变；e．作y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出的图象．③伸缩变换a．y＝Af(x)(A＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的变为原来的A倍，横坐标不变而得到；b．y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的变为原来的倍，不变而得到．到x轴上方翻折y＝f(x)(x＜0)纵坐标横坐标纵坐标1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是()答案：B2．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是()A．(2,2)B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)解析：一次函数f(x)的图象过点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代入验证D满足条件．答案：D3．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：由y＝2x得到y＝2x－3－1，只需向右平移3个单位，向下平移1个单位．答案：A4．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．答案：a＞0解析：由题意a＝|x|＋x令y＝|x|＋x＝2xx≥00x＜0图象如右：∴要使a＝|x|＋x只有一解则a＞0.5．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为如下图所示中的________(填入正确图象的序号)．解析：因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图象可知应填③.答案：③1．画函数图象通常有列表、描点、连线三个步骤．用描点法作图在选点时通常选特殊点，如最值点、图象与x轴的交点等．有时要考虑利用函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等，以便于简便准确的画出函数的图象．2．可利用基本初等函数的图象进行变换作图．分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.解析：(1)y＝lgxx≥1－lgx0＜x＜1.图象如图①.(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位．图象如图②.(3)y＝x2－2x－1x≥0x2＋2x－1x＜0.图象如图③.【变式训练】1.(1)作函数y＝|x－x2|的图象；(2)作函数y＝12|x|的图象．解析：(1)y＝x－x2，0≤x≤1，－x－x2，x＞1或x＜0，即y＝－x－122＋14，0≤x≤1，x－122－14，x＞1或x＜0，其图象如右图所示．(2)作出y＝12x的图象，保留y＝12x图象中x≥0的部分，加上y＝12x的图象中x＞0的部分关于y轴的对称部分，即得y＝12|x|的图象．对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．(2010·山东卷)函数y＝2x－x2的图象大致是()解析：由于2x－x2＝0在x＜0时有一解；在x＞0时有两解，分别为x＝2和x＝4.因此函数y＝2x－x2有三个零点，故应排除B、C.又当x→－∞时，2x→0，而x2→＋∞，故y＝2x－x2→－∞，因此排除D.故选A.答案：A【变式训练】2.已知函数f(x)的图象如右下图．求f(x)的解析式．解析：设f(x)＝ax＋b，当－2≤x＜0时，由－2a＋b＝0，b...