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高中数学(321古典概型)课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

高中数学(321古典概型)课件 新人教A版必修3 课件_第1页
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第三章3.2.1古典概型思路方法技巧学学..科科..网网zxxk.zxxk.组卷网组卷网命题方向1基本事件个数的计算1.列举法列举法也称枚举法.对于一些情境比较简单,基本事件个数不是很多的概率问题,计算时只需一一列举即可得出随机事件所含的基本事件数.但列举时必须按一定顺序,做到不重不漏.2.列表法对于试验结果不是太多的情况,可以采用列表法.通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”,以便更直接地找出基本事件个数.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.3.树形图法树形图法是进行列举的一种常用方法,适合较复杂问题中基本事件数的探究.[例1]将一枚骰子先后抛掷两次,则:(1)一共有几个基本事件?(2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件?[解析]解法一(列举法):(1)用(x,y)表示结果,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,则试验的所有结果为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个基本事件.(2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件:(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).解法二(列表法):如下图所示,坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,基本事件与所描点一一对应.(1)由图知,基本事件总数为36.(2)总数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出).解法三(树形图法):一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树形图表示.如下图所示:(1)由图知,共36个基本事件.(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用“√”标出).规律总结:要写出所有的基本事件可采用的方法较多.例如,列举法、列表法、树形图法,但不论采用哪种方法,都要按一定的顺序进行,做到不重漏.一只口袋内装有大小相同的5个球,其中3个白球,2个黑球,从中一次摸出两个球.(1)共有多少个基本事件?(2)两个都是白球包含几个基本事件?[分析]由题目可获取以下主要信息:①本摸球事件中共有5个球,其中3个白球,2个黑球.②题目中摸球的方式为一次摸出两个球,每个球被摸取是等可能的.解答本题可先列出摸出两球的所有基本事件,再数出均为白球的基本事件数.[解析](1)方法一:采用列举法:分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,有以下基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号,2号球).方法二:采用列表法:设5个球的编号为:a、b、c、d、e,其中a,b,c为白球,d,e为黑球.列表如下:abcdea(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)b(b,a)(b,c)(b,d)(b,e)c(c,a)(c,b)(c,d)(c,e)d(d,a)(d,b)(d,c)(d,e)e(e,a)(e,b)(e,c)(e,d)由于每次取两个球,每次所取两个球不相同,而摸(b,a)与(a,b)是相同的事件,故共有10个基本事件.(2)方法一中“两个都是白球”包括(1,2),(1,3),(2,3)三种.方法二中包括(a,b),(b,c),(c,a)三种.命题方向2古典概型的判定[例2]下列概率模型中,是古典概型的个数为()(1)从区间[1,10]内任取一个数,求取到1的概率;(2)从1~10中任意取一个整数,求取到1的概率;(3)在一个正方形ABCD内画一点P,求P刚好与点A重合的概率;(4)向上抛掷一枚不均匀的硬币,求出现反面朝上的概率.A.1B.2C.3D.4[分析]判断一个概率模型是否是古典概型,关键是看它是否满足两个条件:①有限性;②等可能性.[解析]第1个概率模型不是古典概型,因为从区间[1,10]内任意取出一个数,有无数个对象可取,所以不满足“有限性”.第2个概率模型是古典概型,因为试验结果只有10个,而且每个数被抽到的可能性相等,即满足有限性和等可能性;第3个概率模型不是古典概型,而是以后将学的几何概型;第4个概率模型也不是古典概型,因为硬币不均匀,因此两面出现的可能性不相等.故选A.[答案]A下列概率模型是否为古典概型.(1)袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一...

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