三个公理公理内容图形符号作用公理1公理2公理3如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l,B∈l,且A∈α，B∈α⇒lα⊂判定直线在平面内过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线存在唯一⇒的平面α使A,B,C∈α确定平面的依据如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α且P∈βα∩⇒β=l且P∈l①判定两个平面相交②作两个平面的交线③证明点共线或线共点2
空间中两条直线的位置关系相交定义定义定义位置关系共面异面平行同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点图形符号语言文字语言(读法)AaAaAAabA点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a，b交于点A3
点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α,A,aA,aAaAabaAAA图形符号语言文字语言(读法)a直线a在平面α内a直线a与平面α无公共点aA直线a与平面α交于点Al平面α与β相交于直线laaaA位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点符号表示图形表示4
直线和平面的位置关系有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aAaa位置关系图形表示符号表示公共点l平面α与平面β平行平面α与平面β相交没有公共点有一条公共直线5
两个平面的位置关系
