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湖南省桃江四中高二数学(3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)课件VIP免费

湖南省桃江四中高二数学(3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)课件_第1页
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1、过两点P(1-a,1+a),Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,那么实数a的取值范围是_______2、过原点引直线l,使l与连接两点A(1,1)和B(1,-1)的线段相交,则直线l的倾斜角的取值范围是_______课前练习1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾复习回顾2.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.k=tanα)90(a斜率倾斜角111222211221(,),(,):()PxyPxyyykxxxx3.经过两点的直线的斜率公式1.为了表示直线的倾斜程度,我们引入了直线倾斜角与斜率的概念,并导出了计算斜率的公式,即把几何问题转化为代数问题。2.那么,我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢?3.我们约定:若没有特别说明,说“两条直线l1与l2”时,一般是指两条不重合的直线。思考:l1//l2时,k1与k2满足什么关系?121l2loyx1212//,ll解:若则1212,//kkll反之,若则12,ll(1)对于两条不重合的直线,如果斜率存在,则有1212//llkk12(2)ll直线和可能重合时,如果斜率存在,则有121212//,llkkll或与重合.例如,用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.12kk12tantan例题讲解例3.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.BABAk直线的斜率302(4)12PQk直线PQ的斜率211(3)12//.BAPQkkBAPQ直线xyOBAPQ解:例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.解:1,2ABABk边所在直线的斜率1,2CDCDk边所在直线的斜率3,2BCBCk边所在直线的斜率3,2DADAk边所在直线的斜率,,ABCDBCDAkkkk//,//ABCDBCDA.ABCD四边形是平行四边形xyOABCD1212llkk:时,与满足什思考么关系?Oxy2l1l1212121,21290,,ollkk设两条直线与的倾斜角分别为与斜率分别为与则2190o2111tantan90tano121kk12121kkll:当时,与的位置关系如何?探究垂直由上我们得到,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于-1;反之,如果它们的斜率之积等于-1,那么它们互相垂直.12121llkk即例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解:2,3ABABk直线的斜率3.2PQPQk直线的斜率231,32ABPQkk.ABPQ直线例6已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.解:1,2ABABk边所在直线的斜率2,BCBCk边所在直线的斜率1ABBCkk0,90ABBCABC即.ABC是直角三角形xyOABC补充练习:1.3,26,1,4ABCaa若、、三点共线,则的值等于多少?2.1,21,4,MlHl点在直线上的射影是求直线的倾斜角?5,2ABCDBD3.在平行四边形中,已知A3,-2、、C-1,4,求的坐标?-304530-,P90第8、4题布置作业布置作业

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