湖南省桃江四中高二数学(3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)课件VIP专享VIP免费

1、过两点P(1-a,1+a),Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_______2、过原点引直线l,使l与连接两点A(1,1)和B(1,-1)的线段相交，则直线l的倾斜角的取值范围是_______课前练习1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾复习回顾2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.k=tanα)90(a斜率倾斜角111222211221(,),(,):()PxyPxyyykxxxx3.经过两点的直线的斜率公式1.为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。2.那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？3.我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1与l2”时，一般是指两条不重合的直线。思考：l1//l2时，k1与k2满足什么关系？121l2loyx1212//,ll解：若则1212,//kkll反之，若则12,ll（1)对于两条不重合的直线，如果斜率存在,则有1212//llkk12(2)ll直线和可能重合时，如果斜率存在，则有121212//,llkkll或与重合.例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.12kk12tantan例题讲解例3.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.BABAk直线的斜率302(4)12PQk直线PQ的斜率211(3)12//.BAPQkkBAPQ直线xyOBAPQ解：例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：1,2ABABk边所在直线的斜率1,2CDCDk边所在直线的斜率3,2BCBCk边所在直线的斜率3,2DADAk边所在直线的斜率,,ABCDBCDAkkkk//,//ABCDBCDA.ABCD四边形是平行四边形xyOABCD1212llkk：时，与满足什思考么关系？Oxy2l1l1212121,21290,,ollkk设两条直线与的倾斜角分别为与斜率分别为与则2190o2111tantan90tano121kk12121kkll：当时,与的位置关系如何？探究垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直.12121llkk即例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解：2,3ABABk直线的斜率3.2PQPQk直线的斜率231,32ABPQkk.ABPQ直线例6已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：1,2ABABk边所在直线的斜率2,BCBCk边所在直线的斜率1ABBCkk0,90ABBCABC即.ABC是直角三角形xyOABC补充练习:1.3,26,1,4ABCaa若、、三点共线，则的值等于多少?2.1,21,4,MlHl点在直线上的射影是求直线的倾斜角?5,2ABCDBD3.在平行四边形中,已知A3,-2、、C-1,4，求的坐标？－304530－，P90第8、4题布置作业布置作业