高中数学 第三章 两角差的余弦函数课件 北师大版必修4 课件VIP免费

两角差的余弦函数a·b=|a||b|cosθ向量数量积的定义是?向量与自身的内积为?两个单位向量的数量积等于?向量长度的平方它们之间夹角的余弦函数值思考？yxoP1βP2α在直角坐标系中,以原点为中心,单位长度为半径作单位圆,以原点为顶点,x轴为始边分别作角任意α,β与单位圆交于点P1、P2P1、P2的坐标为？(cosα,sinα)(cosβ,sinβ)因为OP1、OP2是两个单位向量，12cos()OPOP�所以都有①sinsincoscos21OPOP，，所以表示向量数量积可以用坐标又因为②sinsincoscos)cos(由以上两式，得)(C我们称上式为两角差的余弦公式，记作0（1）若，，夹角就是20（）若，，设夹角为，又=2k++,有-=2k+解：3cos23=，，2513).233已知cos=，，2，求cos(例522sin1cos13455cos()coscossinsin3331322343103455解：4cossin5).3例2已知cos=，sin，5求cos(的值4cossin53将cos=和sin的两边分别5平方并整理,得22(coscossinsin)1将上述两式相加,得1cos()2所以,229cos2coscos2516sin2sinsin2522cossin提示：coscos().拆角思想:coscos()0,2cos.31已知=，=-，,5求5例3练习：求值(1)cos59cos29sin59sin29(2)cos72sin48cos18cos482330cos)2959cos()1(原式解(2)cos72cos42sin72sin42cos(7242)3cos302原式小结（1）掌握两角差的余弦公式（2）能应用公式进行简单的运算