等比数列的前等比数列的前nn项和项和（第一课时）（第一课时）等比数列的前等比数列的前nn项和项和（第一课时）（第一课时）长沙市六中长沙市六中等比数列的前等比数列的前nn项和项和等比数列的前等比数列的前nn项和项和一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、过程分析三、过程分析四、教法分析四、教法分析五、评价分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析2．从学生认知角度看从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析3．学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨．一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析4．重点难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、目标分析二、目标分析二、目标分析二、目标分析知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感、态度与价值观情感、态度与价值观三、过程分析三、过程分析三、过程分析三、过程分析创设情境，提出问题师生互动，探究问题类比联想，解决问题讨论交流，延伸拓展变式训练，深化认识例题讲解，形成技能总结归纳，加深理解课后作业，分层练习故事结束，首尾呼应11．创设情境，提出问题．创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者的故事（西萨）设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．23631+2+2+2++2=设问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数为在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.设计意图：2．师生互动，探究问题问题:发明者要求的麦粒总数是：S64=1+2+22+···+263①有何特点？探讨：如果①式两边同乘以2得2S64=2+22+23+···+263+264②比较①、②两式，有什么关系？留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．设计意图：S64=1+2+22+23+···+263①2S64=2+22+23+···+263+264②若两边同乘以2，使得等式右边各项都向右错了一位，然后两式作差，把相同的项消去，就可从中解出s64．错位相减法反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2？经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．设计意图：3．类比联想，解决问题问题：在教师的指导下，让学生...
