排列、组合、二项式排列、组合、二项式定理、概率与统计定理、概率与统计专题三1121.nnnmAmAPAn等可能性事件等可能性事件的定义:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫做等可能性事件.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率.12121212(212)3nnnnABPABPAPBAAAAAAPAAAPAPAPAA互斥事件的有关概念互斥事件的定义:不可能同时发生的两个事件.若与为互斥事件,有.彼此互斥:一般地,如果事件,,,中的任何两个都是互斥的,那么就说事件,,,彼此互斥,其概率计算公式.对立事件:如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生,那么这样的两个互斥事件叫做对立事件.记.的对立事件()()1()1PAPAAPAPA为,,即.12112()()3()3(nABBAABABAPABPAPBnAAAnPAA相互独立事件同时发生的概率相互独立事件的定义:事件或是否发生对事件或发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.若与是相互独立事件,则与,与,与也相互独立.两个相互独立事件同时发生的概率:.个相互独立事件同时发生的概率:如果事件,,,相互独立,那么这个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即.212)nnAPAPAPA.1C111241nnkknnAPnkPkPPPPk独立重复试验的概念及计算独立重复试验的定义:在相同条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.独立重复试验的概率:在次独立重复试验中,如果事件在次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率,此式为二项式展开式的第.项.15抽样方法简单随机抽样:当一些总体个数不太大时,常采用抽签法抽取样本;在大规模社会调查中总体个数常常数以千计万计,要编号、制作号签等工作量在不易操作时常采用随机数表法.用随机数表法抽样的步骤:将总体中的个体编号;选定开始的数字;获取样本号码.学习简单随机抽样应注意以下三点:它要求被抽取样本的总体的个数有限;从总体中逐个地进行抽取;是一种不①放②③回.①②③式抽样.2分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样.分层抽样方法须注意两点:分层抽样要将相近一类归入一层,不同类归入不同层;②在分层抽样过程中,在对每一层的抽样时也采用的简单随机抽样.步骤:分层;按比例确定每层抽取个体的个数;各层抽①①②③④样;汇合成样本.6总体分布的估计频率分布直方图画法:确定分组的组数,其方法是最大数据与最小数据之差除以组距得组数;计算每组的频数频数与频率,其中频率;样本容易画频率分布③.①②直方图.121212222212222121()1[()()()]1[()()..(.712.)]nnnnnnxxxxxxxnnxxxxsxxxxxxnsxxxxxxn总体期望值和方差的估计平均数的计算:个数据,,,的平均数.方差的计算:样本个数据,,,的平均数为,则样本方差为,标准差为.103g101g1013g23在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了张卡片,每张卡片印有一个汉字的拼音,其中恰有张卡片上的拼音带有后鼻音“”.现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这张卡片中随机抽取张,测试后放回,余下两位的测试,也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“”的概率;若某位被测试者从张卡片中一次随机抽取张,求这张卡片上,拼音带有例.后鼻音“12”的卡片不少于张的概率.考点1概念应用题12g第小题首先确定每位测试者抽到一张带“”卡片的概率,再利用相互独立事件的概率公式计算;第利用等可能事件与互斥事件的概率分析:公式计算.101g3103331010127.100010每次测试中,被测试者从张卡片中随机抽取张卡片上拼音带有后鼻音“”的概率为,因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立...