排列、组合、二项式排列、组合、二项式定理、概率与统计定理、概率与统计专题三1121.nnnmAmAPAn等可能性事件等可能性事件的定义：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫做等可能性事件．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．12121212(212)3nnnnABPABPAPBAAAAAAPAAAPAPAPAA互斥事件的有关概念互斥事件的定义：不可能同时发生的两个事件．若与为互斥事件，有．彼此互斥：一般地，如果事件，，，中的任何两个都是互斥的，那么就说事件，，，彼此互斥，其概率计算公式．对立事件：如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，那么这样的两个互斥事件叫做对立事件．记．的对立事件()()1()1PAPAAPAPA为，，即．12112()()3()3(nABBAABABAPABPAPBnAAAnPAA相互独立事件同时发生的概率相互独立事件的定义：事件或是否发生对事件或发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立．两个相互独立事件同时发生的概率：．个相互独立事件同时发生的概率：如果事件，，，相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即．212)nnAPAPAPA．1C111241nnkknnAPnkPkPPPPk独立重复试验的概念及计算独立重复试验的定义：在相同条件下进行的各次之间相互独立的一种试验．独立重复试验的概率：在次独立重复试验中，如果事件在次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率，此式为二项式展开式的第．项．15抽样方法简单随机抽样：当一些总体个数不太大时，常采用抽签法抽取样本；在大规模社会调查中总体个数常常数以千计万计，要编号、制作号签等工作量在不易操作时常采用随机数表法．用随机数表法抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始的数字；获取样本号码．学习简单随机抽样应注意以下三点：它要求被抽取样本的总体的个数有限；从总体中逐个地进行抽取；是一种不①放②③回．①②③式抽样．2分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．分层抽样方法须注意两点：分层抽样要将相近一类归入一层，不同类归入不同层；②在分层抽样过程中，在对每一层的抽样时也采用的简单随机抽样．步骤：分层；按比例确定每层抽取个体的个数；各层抽①①②③④样；汇合成样本．6总体分布的估计频率分布直方图画法：确定分组的组数，其方法是最大数据与最小数据之差除以组距得组数；计算每组的频数频数与频率，其中频率；样本容易画频率分布③．①②直方图．121212222212222121()1[()()()]1[()()..(.712.)]nnnnnnxxxxxxxnnxxxxsxxxxxxnsxxxxxxn总体期望值和方差的估计平均数的计算：个数据，，，的平均数．方差的计算：样本个数据，，，的平均数为，则样本方差为，标准差为．103g101g1013g23在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有张卡片上的拼音带有后鼻音“”．现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这张卡片中随机抽取张，测试后放回，余下两位的测试，也按同样的方法进行．求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“”的概率；若某位被测试者从张卡片中一次随机抽取张，求这张卡片上，拼音带有例.后鼻音“12”的卡片不少于张的概率．考点1概念应用题12g第小题首先确定每位测试者抽到一张带“”卡片的概率，再利用相互独立事件的概率公式计算；第利用等可能事件与互斥事件的概率分析：公式计算．101g3103331010127.100010每次测试中，被测试者从张卡片中随机抽取张卡片上拼音带有后鼻音“”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立...
