第六节函数模型及其应用一次函数、二次函数模型的应用某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即：一日中出租自行车的总收入，减去管理费用后的所得)．(1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域；(2)试问：当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多
分析题意，当x≤6时，50辆自行车能全部租出，y＝f(x)为一次函数模型；当x>6时，先计算能够租出自行车的辆数，再计算净收入，最后求最大值．解(1)当x≤6时，y＝50x－115，令50x－115>0，解得x>2
x∈N*，∴x≥3，∴3≤x≤6，x∈N*
当x>6时，y＝[50－3(x－6)]x－115
令[50－3(x－6)]x－115>0，有，上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*)，∴6185，∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多．规律总结上述自行车出租问题中，用到了两个函数模型，其一，为一次函数；其二，为二次函数．在解决该类问题时，要切实注意定义域的表述．变式训练1某市原来的民用电价为0
52元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段(早上8点至晚上21点)的电价为0
55元/千瓦时．谷时段(晚上21点至次日早上8点)的电价为0
35元/千瓦时．对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少
【解析】设每月峰时段用电量为x千瓦时，则有(0
55)x＋(0
35)(200－x)≥200×0
52×10%，解
