5.1统计5.1.3数据的直观表示第五章统计与概率学习目标1.理解统计图表的作用与意义.2.通过实例体会柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分布直方图与频率分布直方图的各自特征.会利用合适的统计图表研究生活中的实例.3.了解信息技术在绘制统计图表中的应用.重点：统计图表的识别与应用。难点：根据数据绘制统计图表并利用图表解决相关问题.知识梳理1.柱形图柱形图（也称为条形图）可以形象地比较各种数据之间的数量关系，因此上述情境与问题中的结果可以用柱形图表示，如图所示.一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是等宽的.2.折线图折线图是用折线的升降来表示统计数据的变动趋势，通常用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线.折线图可以表示数量的多少，也可以反映数据的增减变化情况.3.扇形图扇形图（也称为饼图、饼形图）就是用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映了占总体的百分比.通过扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。4.茎叶图茎叶图是能保留原始数据且能简化数据进而表现数据分布的一种统计图.茎叶图中间的数字表示十位数，两边的数字表示个位数.一般来说，茎叶图中，所有的茎都竖直排列，而叶沿水平方向排列.茎叶图也可以只表示一组数.将一组数整理成茎叶图后，如果每一行的数都是按从大到小（或从小到大）顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征.茎叶图不但能够保留原始数据，而且从茎叶图中还可以看出一组数的分布情况，从而能够得到一些额外的信息.从上面的茎叶图中我们可以估计出甲的平均数大于乙的平均数，还能看出甲得分的数据比较集中，乙得分的数据比较分散，两者的数据个数相等，因此可以估计出：甲得分的方差小于乙得分的方差.•四种统计图的比较（1）当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息.（2）折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.（3）扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少.（4）茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况.5频数分布直方图与频率分布直方图频数分布直方图的纵坐标是频数，每一组数对应的矩形高度与频数成正比；频率分布直方图的纵坐标是频率组距，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为1.绘制频率分布表、频率分布直方图的步骤题型一对柱形图的理解及应用常考题型例1.［2019·江西九江高三模拟］如图5-1-1所示的是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（）A.乙企业支付的工资占成本的比重在三个企业中最大B.由于丙企业生产规模最大，故它的其他费用占成本的比重也最大C.甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用降到了最低D.乙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、丙都高【解析】三个企业中甲企业支付的工资占成本的比重最大，故A错误.虽然丙企业生产规模最大，但它的其他费用占成本的比重与乙企业是一样的，故B错误.甲企业其他费用最低，故C正确.甲企业用于工资和其他费用的支出额为4000万元，乙企业为5400万元，丙企业为6000万元，所以丙企业用于工资和其他费用的支出额比甲、乙都高，故D错误.故选C.【答案】C训练题1.［2019·湖北黄冈中学高三模拟］某企业产值在2010年~2019年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图如图所示（单位：万元），下列说法正确的是（）A.2011年产值比2010年产值少B.从2013年到2017年，产值年增量逐年减少C.产值年增量的增量最大的是2019年D.2018年的产值年增长率可能比2014年的产值年增长率低【归纳总结】柱形图的...
