高中数学 24(平面向量的数量积2)课件 苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

2.4平面向量的数量积学法指导•1.多动脑筋•2.数形结合•3.总结基本题型•4.限时训练向量的数量积•已知两个非零向量与，它们的•夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘），ab|||cos|ab�ab||||cosabab思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？当0°≤θ＜90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。||||cosababababab练习(1)||5,||6,30abab，(2)||10,||15,45abab，(3)||8,||2,135abab，15375282例题：在△ABC中，，求8,7,60abCBCCA�解：ABC8760||8BC�||7CA�120120||||cos120BCCABCCA�187()282练习cos900,cos010abab22||aa练习2(1)||2aa，2(2)||10aa，2(3)||8aa，2242101002864a22(4)|,|4||aaa，24a22||aa4222(5)|,|7||aaa，27a7求向量模的方法数量积运算律•经验证，数量积满足如下运算率(1)abba(2)()()()ababab(3)()abcacbc常用公式222(1)()2abaabb22(2)()()ababab例题222||6,||4,b60,,(2)(3),(),||abaabababababab已知与的夹角为，求，||||cos12abab解:22||36aa22||16bb(2)(3)abab226aabb22||||||cos6||aabb722()ab222aabb22||2||||cos||aabb282||ab2()28ab||ab2827例题222||8,||6,b135,,(2)(3),(),||abaabababababab已知与的夹角为，求，||||cos242abab解:22||64aa22||36bb(2)(3)abab226aabb22||||||cos6||aabb1522422()ab222aabb22||2||||cos||aabb1004822||ab2()100482ab||ab100482225122例40abab()()0akbakb2220akb29160k34kθO投影||||cosababOθab||cosbab在上的投影：||cos0bOab||cos0bab||cos0b||cosaba在上的投影：||||cosabba数量积等于与投影的乘积。练习•P119练习3小结：•1.•2.|||co|saabb0abab22||aa可用来求向量的模3.投影