浙江省绍兴市高三数学高考复习优质课件：不等式恒成立问题 新人教版 课件VIP免费

函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决3213,[2,3]3xxaxa范例（课本习题改编）：已知函数f(x)=在区间上单调递增，则实数的取值范围________.220,[2,3]xaxxa变式一：若g(x)=对恒成立，则实数的取值范围________.220,[3,3]xaxxa变式二：若g(x)=对恒成立，则实数的取值范围_______________.0a3a-2≤a≤222minmax()0()0()0()0fxfxfxfx方法一.转化为求原函数最值恒成立恒成立minmax()()(()()()()(()()fxgaafxgafxgaafxga方法二.变量分离法（转化为求新函数最值）为参数）恒成立为参数）恒成立()()()()()()()()fxgxfxgxfxgxfxgx方法三.数形结合法恒成立函数图像恒在函数图像上方恒成立函数图像恒在函数图像下方.2009(1,1).kxk1（北京卷）若函数f(x)=xe在区间内单调递增，求实数的取值范围2.(2010()(2)(1)2ln,1()(0,).2fxaxxfxa绍兴一模）已知函数若函数在上无零点，求实数的最小值23.(1,2)2log10________.axxxxa若命题“时，不等式”为假命题，求实数的取值范围根据所给条件，请你设计一道恒成立问题的考题，你会如何设计以及如何求解？1.[0,1]2.[1,1]3.[0,1]4.[1,1]xxax空格▲的选项：任意任意任意存在3-310,______.axx若函数y对成立，求_____的取值范围▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值220,[2,3]xaxxa变式一：若不等式对恒成立，则实数的取值范围________.2oxy2oxyo2xy2a232a2a3a233y=x2+22-2３-３211y=axy=2x2y=-2x2解：原不等式可化为：x2+2≥ax设y1=x2+2(x[-3,3])y2=ax在同一坐标系下作它们的图象如右图:由图易得:-2≤a≤222xy0220,[3,3]xaxxa变式二：若不等式对恒成立，则实数的取值范围________.-2≤a≤222minmax()0()0()0()0fxfxfxfx方法一.转化为求原函数最值恒成立恒成立minmax()()(()()()()(()()fxgaafxgafxgaafxga方法二.变量分离法（转化为求新函数最值）为参数）恒成立为参数）恒成立()()()()()()()()fxgxfxgxfxgxfxgx方法三.数形结合法恒成立函数图像恒在函数图像上方恒成立函数图像恒在函数图像下方