高中数学 222 事件的相互独立性课件1 新人教A版选修2-3 课件VIP专享VIP免费

2.2.2事件的相互独立性教学目标•知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。•过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。•情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。•教学重点：独立事件同时发生的概率•教学难点：有关独立事件发生的概率计算•授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪判断是否相互独立求事件的概率问题提出定义本课小结事件的相互独立性思考3问题引入:思考.三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗?(即()(|)PBPBA吗?)分析.显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学没有影响，即事件A的发生不会影响事件B发生的概率。于是(|)()PBAPB，()()(|)()()PABPAPBAPAPB事件的相互独立性相互独立事件的定义:显然:(1)必然事件及不可能事件与任何事件A相互独立.①；与BA②AB与；③.BA与(2)若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立:例如证①BAABBBAAA)()()()(BAPABPAP()()()()()()()1()()()PABPAPABPAPAPBPAPBPAPB()()()PABPAPB设为两个事件，若则称事件与事件相互独立。,ABAB练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.②袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.③袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.是是不是练习2思考1.甲,乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.解设A={甲击中敌机},B={乙击中敌机},C={敌机被击中}.BAC则依题设,5.0)(,6.0)(BPAP由于甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以A与B独立,进而.独立与BABACBA)(1)(CPCP)()(1BPAP)](1)][(1[1BPAP)5.01)(6.01(1=0.8练习2、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是()(A)(B)(D)(C)534325122514练习3.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是。D(1－P1)(1－P2)(1－P3)练习4.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1(1－P2)+(1－P1)P2+P1P2=P1+P2－P1P2练习5:已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？1()10.50.550.60.835PABC0.8()PD略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.学习小结:互斥事件相互独立事件定义概率公式(1)列表比较不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响P(A+B)=P(A)+P(B)()()()PABPAPB(2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.选做作业:研究性题:在力量不是十分悬殊的情况下我们解释了“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的说法.那么你能否用概率的知识解释我们常说的“真理往往掌握在少数人手里的”？选做作业:答案一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0