高二数学下册 13.4(复数的乘法与除法)课件 沪教版 课件VIP专享VIP免费

13.4复数的除法一、情景引入1.复习：（1）复数相等的定义（2）复数乘法的运算法则（3）复数模的定义及共轭复数性质问题1：在实数集R内我们定义了加、减、乘、除四则运算.在复数集C中我们已经学过加、减、乘。请同学们结合实数的除法运算法则，利用类比的思想给复数的除法下一个定义.二、学习新课1.复数的除法我们知道在实数集内，除法是乘法的逆运算.复数集是对实数集的一次扩充，复数集上的运算法则当然应该满足且适用于实数集.所以复数集上的除法也应该是乘法的逆运算.:0)商是指满足di(cdi除以c即复数R)b,(abiabiayixdic))((：根据复数相等的定义得,dicbia记作：R),y,(xyi的复数xbcydxadycx解得2222dcadbcydcbdacx所以idcadbcdcbdacdicbia2222由此我们可以看出两个复数的商仍然是一个复数，其运算的结果就是分母实数化的结果，请同学们类比实数集中分数分母有理化的方法，给出两复数的商的另外一种计算方法.dicbia同学们讨论，得出如下算法:idcadbcdcbdac222222)()(dciadbcbdac))(())((dicdicdicbia例1：计算：2)2(913)2(11)1(iiii例题选讲为实数z1z求证：1,z例2：已知复数z满足_______;_____)1(2121zzzz_______;_____)2(2121zzzz2.复数积与商的模已知复数z1=1+i,z2=3+4i请同学们计算下列各式，能发现什么规律？212121zzzz求证：R)dc,b,(a,dicz,bia例3：设z2121)1(zzzz2121)2(zzzznnzz)3(复数模的运算法则：ziiiz，求：已知例423)1()43()3(4423)1()43()3(iiiz423)1()43()3(iii501433423iii解：三、巩固练习课本P87T1，2，3，4四、课堂小结（1）复数除法的定义及运算方法.（2）复数的积与商的模运算方法.五、作业布置练习册：P52A组T4，5，P53T6，7，8P53B组T1，P54T2，3，4