高三数学一轮复习 第十章 第2课时 用样本估计总体课件 文 新人教A版 课件VIP免费

第2课时用样本估计总体1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组距和组数．(3)将数据分组．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的______，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着_________的增加，作图时____________增加，______减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．中点样本容量所分的组数组距3．茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是从统计图上没有__________的损失，所有的__________都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时__________，方便______与______．原始信息数据信息随时记录记录表示4．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种_________．(2)标准差：s＝________________________________________(3)方差：s2＝_______________________________(xn是样本数据，n是样本容量，x是样本平均数)．平均距离1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]5．利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积__________，由此可以估计中位数的值．(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的______________．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的_________．应该相等横坐标之和横坐标1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为()A．4B．8C．12D．16解析： 频率＝频数容量∴频数＝频率×容量＝0.375×32＝12.答案：C2．甲、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是()A．甲B．乙C．甲、乙相同D．不能确定解析：平均数相同，看谁的标准差小，标准差小的就稳定．答案：B3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为()A．1B.2C.3D．2解析： 样本容量n＝5，∴x＝15(1＋2＋3＋4＋5)＝3，∴s＝15[1－32＋2－32＋3－32＋4－32＋5－32]＝154＋1＋0＋1＋4＝2.答案：B4．(2009·湖北卷)样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．解析：由于组距为4，因此在[6,10)之间的频率为0.08×4＝0.32.其频数为0.32×200＝64.落在[2,10)之间的概率为(0.02＋0.08)×4＝0.4.答案：640.45．如图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．解析：从茎叶图上可得甲得分：8,10,15,16,22,23,25,26,27,32，平均值为20.4；乙得分：8,12,14,17,18,19,21,27,28,29，平均值为19.3，∴平均得分高的运动员是甲．答案：甲频率分布直方图频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据的分布的规律．图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，它直观反映了数据落在各个小组的频率的大小．(2010·湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面的表格中填写相应的频率：分组频率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．解析：(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：分组频率[1.00,1.05)0.05[1.05,1.10)0.20[1.10,1.15)0.28[1.15,1.20)0.30[1.20,1.25)0.15[1.25,1.30)0.02(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约...