高一数学下册 46(对数函数的图像与性质)课件3 沪教版课件VIP免费

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a>101及00,即x≠0，所以函数的定义域为{x|x≠0};（2）因为4-x>0即x<4，所以函数的定义域为{x|x<4}.例5比较下列各题中两个数的大小：(1)㏒25.3,㏒24.7(2)㏒0.27,㏒0.29(3)㏒3∏,㏒∏3(4)㏒a3.1,㏒a5.2(a>0,a≠1)解（1）因为2>1，函数y=㏒2x是增函数，5.3>4.7,所以㏒25.3>㏒24.7;（2）因为0<0.2<1，函数y=㏒0.2x是减函数，7<9,所以㏒0.27>㏒0.29;(3)因为函数y=㏒3x是增函数，∏>3所以㏒3∏>㏒33=1,同理1=㏒∏∏>㏒∏3，所以㏒3∏>㏒∏3;(4)(对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论)当a>1时，函数y=㏒ax在(0,+∞)上为增函数，此时,㏒a3.1<㏒a5.2当0㏒a5.2例3比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log20.8＜log21＝0说明说明::利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小..当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,,可在两个对数中可在两个对数中间插入间插入一个已知数一个已知数((如如11或或00等等),),间接比较上述两个对数间接比较上述两个对数的大小的大小提示提示:log:logaaaa＝＝11提示提示:loga1＝0log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0∴log3π＞log20.8例6观察在同一坐标系内函数y=㏒2x与函数y=2x的图象，分析他们之间的关系解可以看出，点P（a,b）与点Q（b,a）关于直线y=x对称。函数y=㏒2x与函数y=2x互为反函数，对应于函数图象y=㏒2x上任意一点P（a,b），P点关于直线y=x的对称点Q(b,a)总在函数y=2x图象上，所以，函数y=㏒2x的图象与y=2x的图象关于直线对称。x…0.511.5234…1000…y=㏒2X…-100.5811.582…9.73…y=㏒3X…-0.6300.370.6311.26…6.29…y=㏒5X…-0.4300.250.430.680.86…4.29…思考交流（1）根据下表的数据（精确到0.01），画出函数y=㏒2Xy=㏒3X和y=㏒5X的图象并观察图象，说明三个函数图象的相同与不同之处。（2）对数函数y=㏒ax,当底数a>1时,a变化对函数图象有何影响？（3）仿照前面的方法,请你猜想,对数函数y=㏒aX，当01时y>0，01时，a越大函数图象越靠近x轴.（3）当0

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