高考数学 第八章第五节 直线、圆的位置关系课件新人教A版 课件VIP免费

1．直角坐标平面内过点P(2,1)且与圆x2＋y2＝4相切的直线()A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定解析： 22＋12>4，∴点P在圆外，故过点P与圆相切的直线有两条．答案：A2．圆x2＋y2－2x＝0与x2＋y2＋4y＝0的位置关系是()A．相离B．外切C．相交D．内切解析：圆的方程分别化为(x－1)2＋y2＝1，x2＋(y＋2)2＝4， |O1O2|＝1＋4＝5，而r1＋r2＝3，∴r2－r1<|O1O2|0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交drΔ0相切drΔ0相离drΔ0<＝>>＝<2．圆与圆的位置关系设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离相外切相交d>r1＋r2无解d＝r1＋r2一组实数解|r1－r2|0)的公共弦的长为23，则a＝________.解析：(1)圆x2＋y2－2y＝0的圆心是(0,1)，半径r＝1，则圆心到直线l的距离d＝|k|1＋k2<1.(2)由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为y＝1a，利用圆心(0,0)到直线的距离d＝|1a|＝22－32＝1(a>0)，解得a＝1.答案:(1)C(2)1考点二圆的切线问题已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程．[自主解答](1)将圆C配方得(x＋1)2＋(y－2)2＝2.由题意知直线在两坐标轴上的截距不为零，设直线方程为x＋y－a＝0，由|－1＋2－a|2＝2，得|a－1|＝2，即a＝－1，或a＝3.∴直线方程为x＋y＋1＝0，或x＋y－3＝0.(2)由于|PC|2＝|PM|2＋|CM|2＝|PM|2＋r2，∴|PM|2＝|PC|2－r2.又 |PM|＝|PO|，∴|PC|2－r2＝|PO|2，∴(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2.∴2x－4y＋3＝0即为所求．解：当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，直线OP⊥l，∴直线OP的方程为2x＋y＝0.解方程组2x＋y＝0，2x－4y＋3＝0，得点P的坐标为(－310，35)．|PM|＝|PO|＝－3102＋352＝3510.若本例(2)中求...