一，什么是数学？什么是高中数学？二，高中数学的特点：三，高中数学的地位：如何学好高中数学四、怎样学习高中数学？五、准备康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造。集合论是现代数学中重要的基础理论。它的概念和方法已经渗透到代数、拓扑和分析等许多数学分支以及物理学和质点力学等一些自然科学部门，为这些学科提供了奠基的方法，改变了这些学科的面貌。几乎可以说，如果没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。集合论甚至也深深影响了现代哲学和逻辑学。第一章集合◆我们看到的、听到的、问到的、触摸到的、想到的事物或一些抽象符号，都可以看作_____1.1.1集合的概念1.阅读并回答问题P3：对象◆能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体为_____，简称___.集合集◆构成集合的每一个对象叫集合的_____，简称___。元素元元素与对象的区别？只有当对象构成集合时，对象才称为元素。◆能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体为_____，简称___.集合集能够确定:①集合元素的确定性能否构成集合的关键：看元素是否可以确定。例1考察下列每组对象能否构成一个集合√xx√x不同的对象:②集合元素的互异性③集合元素的无序性P4思考讨论2.集合元素的性质(5)直角坐标平面内第一象限的一些点(1)著名的数学家(2)某校2009年在校的所有高个子同学(3)不超过20的非负数(4)方程x2-9=0在实数内的解3.集合语言(符号语言)世界上语言多少种？自然语言；图形语言；符号语言会写会说；会画；①集合通常用大写字母A、B、C…来表示②元素用小写字母a,b,c,…③元素与集合关系：若a是集合A的元素，若a不是集合A的元素，aA记作读作a属于集合A;记作a∈A,读作a不属于集合A;4.集合元素分类：根据元素个数：不含有任何元素的集合叫做_____,记作____空集含有有限个元素的集合叫做________,有限集含有无限个元素的集合叫做________,无限集常用集合表示：①N：自然数集（非负整数集）整数集有理数集实数集③Z：④Q：②*NN:或⑤R：正整数集练习A组：练习B组：集合概念表示方法元素与集合元素性质集合分类确定性互异性无序性有限集无限集空集常用集合列举法描述法图表法aAaA小结：练习一集合(一)1．下列命题正确的是()A．1是集合N中最小的数B．x2-4x+4=0的解集为{2，2}C．个子较高的人不能构成集合D．黄河中的鱼所组成的集合是无限集2．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D．等腰三角形3.用符号“∈”或“”填空．0_____N，-1______N，3___N1___N31___Q20___CD5．下列各组对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合，说明理由：(1)高一年级全体女生；(2)所有正三角形；(3)高一(5)班身材较胖的学生；(4)所有无理数；(5)所有数学难题．4．设M={平行四边形}，图形a是矩形，图形b是梯形，则a______M，b_____M．√x√x√
