高中数学 1．2 任意角的三角函数1课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

•问题1:你能回忆一下初中里学过的锐角三角函数(正弦,余弦,正切)的定义吗?ryxyx（x，y）MOOP对边邻边斜边.P比值与点P在终边上的位置是否有关？P1（x1，y1）.P2.（x2，y2）yxOM1M2P.对于任意角的每一个确定值，比值都是惟一确定的，不会随点P在终边上的移动而变化。oyxP(ｘ，ｙ)的终边r=1cosxrsinyαrtanyx思考：为了使sinα，cosα的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？此时，sinα，cosα分别等于什么？r=1cosxsinαytanyx•在直角坐标系中,以原点O为•圆心,以单位长度为半径的圆•叫单位圆sinαyP(x,y)cosxtanyx锐角三角函数锐角三角函数可以用可以用单位圆上的点的坐标来表示推广:我们也可以利用单位圆定义任意角三角函数(正弦,余弦,正切)任意角的三角函数定义:sinαycosxtanyxyxO(,)Pxy设设αα是一个任意角是一个任意角,,它的它的终边与单位圆交于点终边与单位圆交于点P(x,P(x,y)y)则则::yy叫叫αα的正弦的正弦xx叫叫αα的余弦的余弦叫叫αα的正切的正切xy,2kkZ三角函数定义域sincostanRR在弧度制下，三角函数的定义域：例题1求的正弦,余弦,正切的值2335sinyyxO53531123213,22P12x32y1r2135cosx335tanxy问题•根据上述方法否能求得特殊角三角函数值?求下列各角的正弦、余弦、正切值。角(ɑ角度)角(ɑ弧度)0232201010不存在0-10-10不存在010例题2:已知角的终边经过点求角的正弦,余弦,正切的值)4,3(0PPP00(-3,-(-3,-4)4)MM00P(x,y)P(x,y)MMoo(x≠0)任意角的三角函数:(,2)(0),.aaa变题已知角的终边过点求的正弦、余弦、正切值sin2225,555yaaraa当a0时，222,225xayaraaa解：costan5,255xayrxa5aryasinrxacosxyatan()()()()()()()()()()()（）++--++--++--根据三角函数的定义能否确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号?例题3•求证:当且仅当下列不等式组成立时,角为第三象限角.0sin0tancostan.costanxx函数y=+的值域是2,0,21、任意角的三角函数具体是怎样定义的？课堂小结：2、任意角的三角函数的定义域？3、你是如何记忆三角函数值的符号的？1、复习所学知识，利用平面直角坐标系加深对任意角的三角函数的理解。２、完成书本Ｐ201、2、3、4。3、上网查阅“三角函数与欧拉”，了解近代三角学的创始人欧拉的生平和贡献，特别学习他对科学的执着精神和坚忍不拔的顽强毅力！课后作业：1特殊角的三角函数值角度弧度030456090120135150180sincostan11111111111111111111111111111111111