高考数学复习三角函数的最值 人教版 试题VIP免费

高考数学复习一点击双基yxxcos21sin题1(04全国Ⅳ)函数的最大值为.y)cos(sinsin2xxx题2(03全国)函数的最大值为__.2521AD)1(cos2cosxkxy题3(05浙江)已知k<-4则函数的最小值为().(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+1y在xxsin,2题4函数最大值是()．)(2223)(123)(12)(DCBA二典例剖析,20xy)cos11)(sin11(xx例1(05广西)若求函数的最小值.例2(05东北四市)设.)4(sin23)23cos(sin41)(,3,4222xxxxfx.求y=f(x)的最大值和最小值.yxxsin2cos2的最值.例3、求函数解法一：去分母，原式化为sinx-ycosx=2-2y2122)sin(yyx即11|22|2yy故.374374y解得374374minmaxyyyxxsin2cos2的最值.例3、求函数解法二：1,sin,cos212111yxxyxx有令它表示单位圆，则所给函数y的值就是经过定点P(2,2)以及该圆上的动点M(cosx,sinx)直线PM:y-2=k(x-2)的斜率k，故只需求此直线的斜率k的最值即可.37411|22|2kkk得由374374minmaxyyyxxsin2cos2的最值.例3、求函数解法三0)21(2)2322213122112,2tan222222tyttytttttttytx即（设.03830,23)2(32,23)1(2以下同解法一，知，由yyRtyty例4(05武汉)是否存在实数a,使得函数2,02385cossin2在闭区间axaxy上的最大值为1？若存在,求出对应a的值,若不存在,试说明理由解:2385cossin2axaxy21854)21(cos22aax.1cos020xx时，当舍去）时，则当即若(21320123851cos,2,121maxaaayxaa舍去）或时，则当即若(4231218542cos,20,12022maxaaaayaxaa舍去）时，则当即若(0512121850cos,0,023maxaayxaa.23符合题意综上，存在a三方法规律Ⅰ>转化为三角函数的有界性(2)可化为型)()sin(yfx)22(coscossinsin1(cossin22，例题）题如xcxxbxayxbxay)3(sincos例如dxcbxaycos""sin"")()1(，或为型，可化为fxAfyⅡ>转化为二次函数在闭区间上的最值(2)型xxBxxAycossin)cos(sin(例1)型)0(2acbtaty)sin,sin(xtxt或(1)(题3，例4)Ⅲ>用均值不等式求最值(例1)Ⅳ>用其他方法求最值(1)利用单调性(题4)(2)判别式(例3)(3)图象法(例3)四跟踪训练请同学们做课后练习!