金华市高一数学同角三角函数的基本关系课件 新课标 人教A版 课件VIP免费

东阳中学同角三角函数的基本关系是否存在同时满足下列三个条件的角?53sin)1(135cos)2(2tan)3(任意角的三角函数A(1,0)xyOP(x,y)α的终边MT有向线段MP、OM、AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.（1）叫做的正弦，记作，即ysinysin（2）叫做的余弦，记作，即xcosxcos（3）叫做的正切，记作，即xytanxytan同一个角的不同三角函数之间的关系如何?=MP=OM=AT)0(x同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:1cossin22cossintan),2(Zkk同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.是否存在同时满足下列三个条件的角?53sin)1(135cos)2(2tan)3(不存在已知,求的值.53sintan,cos例1从而解:因为,1sin,0sin所以是第三或第四象限角.由得1cossin22.2516531sin1cos222如果是第三象限角,那么.542516cos.434553cossintan如果是第四象限角,那么.43tan,54cos练习2.已知,2tancos,sin求的值.1.已知,求的值.135costan,sin例2求证xxxxcossin1sin1cos恒等式证明常用方法?2.求证1coscossinsin)2(22242244cossincossin)1(tancos)1(22sin211cos2)2(1.化简小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;利用单位圆中的函数线，讨论一下关系式的几何意义.tancossin