不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式高中数学高一年级必修五第三章第一节高中数学高一年级必修五第三章第一节学习目标学习目标：1
了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；2
掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．学习重点：比较两实数大小．学习难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号[提出问题]在日常生活中，我们经常看到下列标志：问题1：你知道各图中的标志有何作用
其含义是什么吗
提示：①最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里；②限制质量：装载总质量G不得超过10t；③限制高度：装载高度h不得超过3
5米；④限制宽度：装载宽度a不得超过3米；⑤时间范围：t∈[7
5,10]．问题2：你能用一个数学式子表示上述关系吗
提示：①v≥50；②G≤10；③h≤3
5；④a≤3；⑤7
5≤t≤10
[导入新知]不等式的概念我们用数学符号“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”连接或，以表示它们之间的不等关系．含有这些的式子叫做不等式．两个数代数式不等号[化解疑难]1
不等关系强调的是关系，可用符号“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a＞b”“a＜“a≠b”“a≥b”“a≤b”等式子表示，不等关b”系是可以通过不等式来体现的
2．不等式中文字语言与符号语言之间的转换文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不多于，不超过符号语言＞＜≥≤[提出问题]实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．问题1：怎样判断两个实数a、b的大小
提示：若a－b是正数，则a＞b；若a－b是负数，则ab⇔a－b>0ac，则a>c，对吗
问题2：若a＞b，则a＋c＞b＋c，对吗
