第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1.1函数的概念和图象问题２:什么叫做函数？³õÖжԺ¯ÊýµÄ¶¨Ò壺ÉèÔÚÒ»¸ö±ä»¯¹ý³ÌÖÐÓÐÁ½¸ö±äÁ¿xºÍy£¬Èç¹û¶ÔÓÚxµÄÿһ¸öÖµy¶¼ÓÐΨһµÄÖµÓëËü¶ÔÓ¦£¬ÄÇô˵yÊÇxµÄº¯Êý£¬x½Ð×ö×Ô±äÁ¿.问题１:初中我们学过哪些函数？(1)1949~1999年我国人口数据表124611771107103597590980770567260354219991994198919841979197419691964195919541949百万人口数份年/通过1949—1999年来我国人口数据表体现了我国人口随年份的变化而变化.?,2.9.4,22吗你能求出它下落的距离若一物体下落之间近似地满足关系与下落时间下落的距离一物体从静止开始下落sxysxmy通过代数表达式来体现:下落距离随时间的变化而变化。(3)下图为某市一天24小时内的气温变化图：通过图象来表达该市一天内气温随时间的变化而变化。xy-210864224222018161412108642O问题1三个问题涉及到的集合有什么共同点？问题2这三个问题有什么共同特点？在上述的每个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之确定。根据初中学过的知识，对应的两个变量之间形成的是函数关系。每一个问题都涉及两个非空数集A,B；对于A中的每一个元素，按某种对应的规则在B中都有唯一的元素与之对应。199919941989198419791974196919641959195419491246117711071035975909807705672603542AB年份人口（百万）这样的对应叫做从A到B的一个函数。函数的概念：一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，通常记为：y=f(x),x∈A.函数是建立在两个非空数集上的单值对应，x称为自变量，y称为因变量。其中，所有的输入值x组成的集合A称为函数y=f(x)的定义域。而A中每一个输入值x都有一个输出值y与之对应，我们将所有的输出值y组成的集合称为值域。注意：2、构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数。3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。值域与集合Ｂ的关系怎样？例1.判断下列对应是否为A到B的函数：车票1车票2车票3ABf座位1座位2座位3(1)456123ABf(2)(3)A={1,2,3},B={4,5,6},f(1)=f(2)=4(4)A=B={1,2,3},f(x)=x+1练习1.判断下列对应是否为函数.Rxxx,2)1(Rxxxx,0,2)2(RyNxxyyx,,,)3(2这里（4）x→y=x，x{x|0≤x≤6},y{y|0≤y≤3}∈∈（5）x→y=，x{x|0≤x≤6},y{y|0≤y≤3}∈∈2x一般地，设A,B是两个，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，这样的叫做从A到B的一个函数。非空的数集每一个元素x唯一的元素y对应.232;11:.2xxgxxf求下列函数的定义域例(2){x|x≠2,xR}∈31)1()()4(0xxxf（4）{x|x>3}xxy231)3(（3）{x|x≥1,且x≠2}小结：常见函数求定义域时注意点例3.判断下列各组函数是否为同一函数：（1）y=2x+1,y=3x+1（2）f(x)=2x+1,g(t)=2t+1（3）f(x)=x+1,g(x)=1)1(2xx注：若两个函数的对应法则与定义域均相同，则这两个函数为同一函数。练习:下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？3232(1)()(2)(3)yxyxyx定义域不同对应法则不同1、函数的概念；（一种特殊的对应）2、函数定义域的求解；（自变量的取值范围）3、同一函数的判定。（对应法则、定义域）函数的三要素：定义域、值域、对应关系（定义域→优先，对应法则→核心）回忆：在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象？列表、描点、连线描点法描点法作图的步骤有哪些？O11xy⑴f(x)＝x＋1⑵f(x)＝(x－1)2＋1,x∈[1,3)例4试画出下列函数的图象：O11xy试画出函数y=的图象：x1X…－2－1－1/21/212…y…－1/2－1－2211/2…-11-11Oxy将自变量的一个值x0作为横坐标，相应...
