直线的斜率与倾斜角一、倾斜角与斜率：1.倾斜角：直线L与x轴交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转与直线L重合时，所成的最小角α叫做直线L的倾斜角。当直线L与x轴平行或重合时，规定倾斜角为0。直线倾斜角范围：π),[0一.直线的点斜式方程：L上的任意一点：y)是直线设点Q(x,,k)(1,d的一个方向向量为：L）且斜率为k，则直线y,已知直线L过点P（x00y)Q(x,d)y,P(x00OxyLy)yx,＝(xPQ则：00:得n//PQ由00yy)xk(x)xk(xyy00……直线的点斜式方程注：直线的点斜式方程不能表示与y轴平行的直线的方程可写为：直线Lb),轴上，则P(0,特别地：如果点P在ybkxy……直线的斜截式方程求直线L的方程。平行，直线LP(1,2)且与已知例1.已知直线L过点0的直线方程。54为且倾斜角的正弦值2,3),(2)求经过点Q(-线L的方程。的2倍，求直0的倾斜角53y-6x斜角是直线M(-1,-2)且倾例2.(1)求经过点二.直线方程的综合运用：范围。三个顶点，求m的取值)是ΔABC的mC(-1,),B(3,2m1),-例4.设A(2,4m22此时L的方程。上截距之和的最小值及轴点，求直线L在两坐标的正半轴交于A，B两与x轴，y轴P(3,2)，且分别例3.已知直线L过点的方程。求入射光线及反射光线,过点B(2,4)0,3)经x轴反射后例5.光线通过点A(OyxA(0,3)B(2,4)(0,-3)A/范围。直线L的斜率及倾斜角交，求3），且与线段AB相经过点P（1，4，1），直线L3），点B（例6.已知点A（2，OyxA(2,3)B(-4,1)P(1,-3)的方程。＝2：1时，求直线LPB：AP（3）当程；最小时，求直线L的方BOAO（2）当程；积最小，求直线L的方（1）当ΔABC的面交于点A，B两点。y轴的正半轴作直线L，分别与x,1.过点P(2,1)练习：的方程。求入射光线及反射光线点B(2,3),x反射后过经直线y3,2),2.已知光线经点A(程。的倾斜角一半的直线方013y倾斜角是直线4x2),3.求经过点P(0,围。斜率及倾斜角的取值范L的线段AB相交，求直线B(3,0)为端点的3),-且与以A(-2.(-1,2),4.已知直线L过点P
