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学习好资料欢迎下载专题三导数(2014)各省市高考题18．（12分）（2014?安徽）设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3，其中a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．18．（13分）（2014?北京）已知函数f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0，]（1）求证：f（x）≤0；（2）若a＜＜b对x∈（0，）上恒成立，求a的最大值与b的最小值．22．（12分）（2014?广西）函数f（x）=ln（x+1）﹣（a＞1）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设a1=1，an+1=ln（an+1），证明：＜an≤．20．（14分）（2014?福建）已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（1）求a的值及函数f（x）的极值；（2）证明：当x＞0时，x2＜ex；（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，+∞）时，恒有x＜cex．22．[2014·湖北卷]π为圆周率，e＝2.71828⋯为自然对数的底数．(1)求函数f(x)＝lnxx的单调区间；(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．22.（2014湖南）(本小题满分13分)已知常数0a，函数.22)1ln()(xxaxxf（1）讨论)(xf在区间),0(上的单调性；（2）若)(xf存在两个极值点1x，2x，且0)()(21xfxf，求a的取值范围.学习好资料欢迎下载19．(本小题满分16分)已知函数()eexxfx其中e是自然对数的底数．（1）证明：()fx是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式()e1xmfxm≤在(0)，上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在0[1)x，，使得3000()(3)fxaxx成立．试比较1ea与e1a的大小，并证明你的结论．14．（5分）（2014?江西）若曲线y=e﹣x上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是_________．19．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（x2+bx+b）（b∈R）（1）当b=4时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（0，）上单调递增，求b的取值范围．21．（12分）（2014?辽宁）已知函数f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣（sinx+1）g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣）证明：（Ⅰ）存在唯一x0∈（0，），使f（x0）=0；（Ⅱ）存在唯一x1∈（，π），使g（x1）=0，且对（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．8．（2014新课标二卷）（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）学习好资料欢迎下载A．0B．1C．2D．321．（12分）已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．21.（2014新课标一卷）(本小题满分12分)设函数1(0lnxxbefxaexx，曲线()yfx在点（1，(1)f）处的切线为(1)2yex.（I）求,ab；（Ⅱ）证明：()1fx.20.(本小题满分13分）设函数)ln2(2xxkxexfx（k为常数，2.71828e是自然对数的底数）（I）当0k时，求函数fx的单调区间；（II）若函数fx在0,2内存在两个极值点，求k的取值范围。21（2014陕西）.（本小题满分14分）设函数()ln(1),()'(),0fxxgxxfxx，其中'()fx是()fx的导函数.（Ⅰ）11()(),()(()),nngxgxgxggxnN，求()ngx的表达式；学习好资料欢迎下载（Ⅱ）若()()fxagx恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设nN，比较(1)(2)()gggn与()nfn的大小，并加以证明.21．（14分）（2014?四川）已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828⋯为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．（20）（本小题满分14分）已知函数()xfxxae=-()aR?，xR?.已知函数()yfx=有两个零点12,xx，且12xx<.（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）证明21xx随着a的减小而增大；（Ⅲ）证明12xx+随着a的减小而增大.6.（2014浙江）已知函数32()fxxaxbxc，且0(1)(2)(3)3fff（）A.3cB.36cC.69cD.9c22.（本题满分14分）已知函数33().fxxxaaR(Ⅰ)若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为(),()Mama，求()()Mama；(Ⅱ)设,bR若24fxb对1,...