教案课题第一章数式与方程数式的运算一教学目标数的基本知识有理数、无理数、实数等的基本知识教学重点有理数无理数实数绝对值教学难点数之间的关系绝对值的含义教学时间2课时教具准备无周次第一周教学组织与实施教师活动学生活动引入（10分钟）回顾初中数学知识。新课讲授（65分钟）一、数（式）的运算1.有理数概念：整数和分数统称为有理数。分析：什么是整数？什么是分数？例：整数的概念是：小数点后面为0如1、2、3、3.000等分数的概念是：A/B，有两种情况，一是可以除尽，如1/2=0.5、1/4=0.25、1/25=0.04、1/8=0.125等等；另一种情况是除不尽，如1/3=0.3333…、1/6=0.1666…、1/7=0.142857142857…等等，即判断是不是分数有两个办法，一是小数有限（全是零可不计），二是小数无限，但循环。学生听课做笔记教师活动学生活动2.无理数概念：无限不循环的小数叫无理数。如、、、…分析：两个条件必须同时满足，一是小数，二是不循环。3.实数概念：有理数和无理数统称为实数分析：包括整数、分数、无限不循环的小数三种数在内。4.数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。分析：要有满足四个条件原点正方向单位长度直线判断下列是否是数轴：5.倒数概念：乘积是1的两个数互为倒数如3和1/3、4/15和15/4、100/3和3/100…1的倒数是1；0没有倒数。6.相反数：相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解:(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相学生上黑板判断哪条才是真正的数轴000123-1-2-3教师活动学生活动等。(2)一般地,数a的相反数是,不一定是负数。(3)在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是(4)互为相反数的两个数之和是0即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1求下列各数的相反数:(1)-5(2)-3(3)0(4)-3(5)-2b(6)a-b(7)a+2例2判断:(1)-2是相反数(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身7.绝对值几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记做︱a︱。代数定义：一个整数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它本身。0的绝对值等于0学生思考例题教师活动学生活动小结：（5分钟）有理数，无理数，实数，数轴，倒数，相反数，绝对值课后作业：习题册P1A组板书设计教学随笔第一章数式与方程数式的运算一一、有理数概念：整数和分数统称为有理数。二、无理数概念：无限不循环的小数叫无理数。三、实数概念：有理数和无理数统称为实数四、数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。五、倒数概念：乘积是1的两个数互为倒数六、相反数概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。7.绝对值几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记做︱a︱。回顾初中知识的时候要慢，学生基础不扎实，要帮助他们重拾知识。教案课题第一章数式与方程第一节数式的运算二教学目标幂的运算法则常用乘法公式因式分解教学重点幂的运算法则常用乘法公式教学难点因式分解教学时间2课时教具准备无周次第一周教学组织与实施教师活动学生活动回顾知识（10分钟）有理数，无理数，实数，数轴，倒数，相反数，绝对值新课讲授（65分钟）一、幂的运算法则其中a、b不为0，m、n是整数。举例证明：假设a=2，b=3，n=2，m=3，分别代入以上式子：1.2.学生听课做笔记教师活动学生活动3.4.二、常用乘法公式举例证明：假设a=3，b=2分别代入以上式子：1.2.3.三、因式分解多项式的因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积，多项式的因式分解和整式的乘法是相反方向的变换。举例证明：假设x=4a=3，b=2分别代入以上式子：1.2.四、例题解析例2把下列各式分解因式：（1）解：原式=411-1=学生听课做笔记学生思考做练习教师活动学生活动小结：（5分钟...
