高中数学 26 数系的扩充与复数的概念课件 理 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

3.1.1数系的扩充与复数的概念数系的扩充复数的概念数系的扩数系的扩充充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾数系的扩充复数的概念请分别在我们学过的整数集、有理数集、实数集中解下列方程。(1)351x2(2)4x2(3)2x2(4)1x4433无解2222无解无解无解无解无解数系的扩充复数的概念知识引入知识引入对于一元二次方程没有实数根．012x我们已经知道：我们已经知道：12x我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考思考12i引入一个新数：引入一个新数：i满足满足数系的扩充复数的概念（1）ii2211；现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合率和分配律)仍然成立。B数系的扩充复数的概念思考:对于实数b（（b≠≠00））与虚数单位i相乘，，得bi.提问：bi为什么不是实数？而是一个新数？形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母CC表示.不是实数。所以，时，因当bibibbib0)(02222数系的扩充复数的概念实部实部复数的代数形式：通常用字母ZZ表示，即biaz),(RbRa虚部虚部其中称为虚数单位。i复数集CC和实数集R之间有什么关系？讨讨论论？？复数复数aa++bbii000000babbab为实数纯虚数，为虚数非纯虚数，CR数系的扩充复数的概念练习:把下列运算的结果都化为a+bi（a、bR）的形式.2-i=；-2i=；5=；0=.5+0i0+(-2)i0+0i2+(-1)i数系的扩充复数的概念1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,72,618.0,72i,293i,31i,2i5+8，i0数系的扩充复数的概念2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数数系的扩充复数的概念例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？immz)1(1解:（1）当，即时，复数z是实数．01m1m（2）当，即时，复数z是虚数．01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数．1m数系的扩充复数的概念练习:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数immmZ)1(222(3)m=-2(1)m=1(2)m1数系的扩充复数的概念如果两个复数的实部实部和虚部虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca数系的扩充复数的概念例2:已知，，其中求iyyix)3()12(,,Ryx.yx与解：根据复数相等的定义，得方程组)3(112yyx得4,25yx数系的扩充复数的概念1、若x，y为实数，且求x，y.22+24xyxyii3,4xy数系的扩充复数的概念2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.ix=2数系的扩充复数的概念例3.用配方法解下列方程(1)x2-2x+3=0；(2)x2-x+1=0；1.虚数单位i的引入:2.复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式::复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数dicbiadbca12i4.下列字母：Q、R、C、Z、N分别表示什么数集，用符号表示它们的包含关系.CRQZN3.a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件.必要但不充分小结:数系的扩充复数的概念作业P106A组1,2