探究一(1)求方程的根。(2)求函数的图像与x轴交点的横坐标。(3)两者之间有何关系？223xyx2230xxxy-4-3-2-1-1321432O1方程的根=交点的横坐标方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程的实数根方程的根=交点的横坐标观察：函数零点的定义•一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。223yxx练习1：函数的零点是：求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点3,1一般推广判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0方程ax2+bx+c=0(a>0)的根即函数的零点有两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1，x2没有实数根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数的图象与x轴交点(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点xyx1x20xy0x1xy0其它函数方程函数函数的图象函数的图象与x轴的交点方程的实数根y=1/x1y=2x41/x1=02x2x+3=0y=2x+3方程的根=交点的横坐标=函数的零点1-1y0-21223-1-1x-1y0-21212(-3/2,0)x=1(1,0)-1x-1y0-21212-2-3x=2(2,0)x=-3/2方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的零点关系关系零点的求法零点的求法代数法图象法函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标数数形例题1：求函数223yxx的零点例2判断函数在区间(2,3)上否存在零点。2()21fxxx探究1：其中一个零点,在(2,3)上，f(2)___0,f(3)___0,f(2)·f(3)____0112x<<<>>
