全等三角形例1．如图，ABC≌ADC，点B与点D是对应点，26BAC，且20B，1ABCS，求ACDDCAD,,的度数及ACD的面积．例2．如图，ABC≌DEF，cmCEcmBCA5,9,50，求DEF的度数及CF的长．例3．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CADBAE例4．如图AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：（1）ABC≌DEF（2）AB//DE，BC//EF例5．如图，在,90CABC中D、E分别为AC、AB上的点，且BE=BC，DE=DC，求证：（1）ABDE；（2）BD平分ABCABDCABECFDABECDAEBCDABCDFE【巩固练习】1．下面给出四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们形状一定相同；②若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的大小一定相同，其中正确的是（）A、①④B、①②C、②③D、③④2．如图，ABD≌CDB，且AB和CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A、CDBABD和的面积相等B、CDBABD和的周长相等C、CBDCABDAD、AD//BC且AD=BC3．如图，ABC≌BAD，A和B以及C和D分别是对应点，如果35,60ABDC，则BAD的度数为（）A、85B、35C、60D、804．如图，ABC≌DEF，AD=8，BE=2，则AE等于（）A、6B、5C、4D、35．如图，要使ACD≌BCE，则下列条件能满足的是（）A、AC=BC，AD=CE，BD=BEB、AD=BD，AC=CE，BE=BDC、DC=EC，AC=BC，BE=ADD、AD=BE，AC=DC，BC=EC6．如图，ABE≌DCF，点A和点D、点E和点F分别是对应点，则AB=，A，AE=，CE=，AB//，若BCAE，则DF与BC的关系是．7．如图，ABC≌AED，若BACCEABB则,45,30,40，D，DAC．8．已知ABC≌DEF，若ABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC=，EF=．9．如图，若AB=AC，BE=CD，AE=AD，则ABEACD，所以AEB，BAE，BAD．ABDCABCD第3题图BACEFD第4题图第5题图ABCDEACEBFD第6题图BACDE第7题图第9题图ABDECEFDBCA第10题题图10．如图，ABC≌DEF，90C，则下列说法错误的是（）A、互余与FCB、互补与FCC、互余与EAD、互余与DB11．如图，ACF≌DBE，cmCDcmADACFE5.2,9,110,30，求D的度数及BC的长．12．如图，在ABDABC与中，AC=BD，AD=BC，求证：ABC≌ABD13．如图，已知AB=EF，BC=DE，AD=CF，求证：①ABC≌FED；②AB//EFABCDFEADCBBACEFD14．如图，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CAEBAD巩固练习1．如图，ABC≌CDA，AC=7cm，AB=5cm.，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、无法确定2．如图，ABC≌DCE，62,48EA，点B、C、E在同一直线上，则ACD的度数为（）A、48B、38C、110D、623．如图，ABC≌DEF，AF=2cm,CF=5cm，则AD=．4．如图，ABE≌ACD，25,100BA，求BDC的度数．5．如图，已知，AB=DE，BC=EF，AF=CD，求证：AB//CDABECDABCCADCBFEABCED第1题图第2题图第3题图ABCDEABCDEF
