全等三角形知识点1：全等形与全等三角形的定义1．如图11.1-1，△AOC≌△BOD，则对应角是______________，对应边是________________．2．如图11.1-2，把△ABC绕A点旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是__________________，对应边是______________________．图11.1-1图11.1-2图11.1-33．如图11.1-3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FAB4．如图5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（）5．如图△ABC≌△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，指出其它的对应边和对应角．知识点2：全等三角形性质的应用6．如图11.1-6，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为________．图11.1-6图11.1-77．如图11.1-7，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（）A．1B．2C．4D．68．如图11.1-8，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）A．1B．2C．3D．4图11.1-8图11.1-99．如图11.1-9，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对ACBDEOABCDCDEABABEFABCDEFABDCE45°83°583°25ABDEC21BDCEFA10．如图11.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）A．EC=BDB．EF∥ABC．DF=BDD．AC∥FD11．如图11.1-11，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？12．如图11.1-12，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm．（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．全等三角形一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．4．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．5．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．7．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．ACDEBF图11.1-11EDA图11.1-12BCADECB图1ADECB图2ADOCB图3ADODBADCBE8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______．二、选择题（每小题3分，共24分）1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PEPFB．AEAFC．△APE≌△APFD．APPEPF2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③3．如图8，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等5．如图9，ADAE，===100=70BDCEADBAECBAE，，∠∠∠，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对7．将一...
