1/2《全等三角形与轴对称》三班级姓名1.在第二幅方格纸中画出一条与AC垂直且相等的线段（端点在格点上），共可以画出多少条？说明理由。在第三幅方格纸中画出一个与△ABC全等的三角形（顶点在格点上），共可以画出多少个？说明理由。2.已知点A（2，1），B（3，1），C（6，0），（1）P为x轴上任意一点,使PA＋PB最小，写出P点的坐标；(2)猜想∠AOC+∠BOC的大小，并证明。3.已知，如图7，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD平分∠AOB交AC于D，则线段BC等于图中哪两条线段之和？并证明你的结论。（1）BC=（2）证明：变式1：若∠A=108°，其他条件不变，线段BC等于图中哪两条线段之和？并证明你的结论。（1）BC=（2）证明：变式2：若∠A=100°，其他条件不变，线段BC等于图中哪两条线段之和？并证明你的结论。（1）BC=（2）证明：本题获得的方法，思想：4.如图，△ABC,AB=AC,BD=CE,求证：FD=FE变式：我们将此题放置在平面直角坐标系中直线l1:y=3x+3与x轴交于点B，与直线l2交于y轴上同一点A,且l2交x轴于C（1,0）将△ABC沿x轴向右平移后AB交y轴于D点，E为AC延长线上一点，若BD=CE.若DE交x轴于M点，问平移过程中，M点坐标是否发生变化？若不变，求M点横坐标；若改变，确定M点横坐标取值范围.5．如图△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC①AD为BC边的中线，若∠ADB=∠CDE，求证：AD⊥BE②AD为BC边的中线，若AD⊥BE，求证：ADB=CDE③如果将本题放入直角坐标系，你可以怎样设计题目？6如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p.（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=_______；（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是.小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将ABC△以AC边为轴翻折一次得1ABC△，再将1ABC△以1BC为轴翻折一次得11ABC△，如图2所示.则由轴对称的性质可知，112DFFEEDp，根据两点之间线段最短，可得2pDD.老师听了后说：“你的想法很好，但2DD的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.ABDFCE1图ABDFCE1F1A1B2D1D1E2图DCAB图7EDABCDCAB图7FEBACD2/2
