《一次函数与一元一次方程》参考课件1VIP专享VIP免费

14.3.1一次函数与一元一次方程令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃。①写出y与x的解析式②求出登山队员登高多少km时气温为0℃？情景问题②求出登山队员登高多少km时气温为0℃？y=6-6x或y=-6x+6由题意得6-6x=0解得x=1一次函数解一元一次方程①写出y与x的解析式解：(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0220x10x(2)当y=0时，即2200x220x10x从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．自主探究序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-5举一反三（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“形”上看-100自主探究从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”上看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．合作交流求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程得：2x+5=17．解得x=6．例题解析解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5由2x+5=17．得2x12=0−．0xy6-12y=2x－12(6,0)由图看出直线y=2x12−与x轴的交点为（6，0），得x=6．1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=3−．2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x1=2−x+5，得3x6=0−．由图看出直线y=3x6−与x轴的交点为（２，0），得x=２．xy−6Oy=3x−6基础训练2解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当一次函数y=ax+b的值为0时，求相应的自变量x的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.课堂小结作业布置习题14.3复习巩固1、2